Matematik
ligning for tangenten?
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1,e)
PS. denne opgave er uden hjælpemidler.
Er der nogen der kan vise mig hvordan man løser denne opgave?
Har nemlig siddet med denne opgave i lang tid og kommer ingen vegne. Håber derfor at nogle gider at løse den for mig så jeg til en anden gang selv kan løse lignende opgaver.
På forhånd tak!
Svar #1
11. august 2006 af Duffy
med
(xo,yo) = (1,e)
f(x) = f(xo) + f'(xo)(x-xo)
har vi med xo = 1
f(x) = f(1) + f'(1)(x-1)
#################
f'(x) = e^x+x*e^x
f'(1) = e^1+1*e^1 = 2e
#################
f(x) = e + 2e(x-1) =
Hvorfor den søgte tangentligning er
y = e + 2e(x-1)
Duffy
Svar #2
11. august 2006 af Benjamin. (Slettet)
(f·g)'(x) = f(x)·g'(x) + f'(x)·g(x)
Svar #4
11. august 2006 af Benjamin. (Slettet)
"
#################
f'(x) = e^x+x*e^x
f'(1) = e^1+1*e^1 = 2e
#################
"
Først til at finde den afledede funktion af
f(x) = xe^x
og derefter at finde tangenthældningen i P.
Derefter kan man gå videre og finde hele ligningen:
Som man ville gøre det i en meget simpel opgave, hvor man skal finde en linjes ligning, når man kender hældningen (altså her f'(x_0)) og et punkt, det går igennem (her (x,f(x)) og mere specifikt P(1,e)):
f'(x_0)x + f(x_0) - f'(x_0)x_0
= f(x_0) - f'(x_0)(x-x_0)
Svar #5
11. august 2006 af Benjamin. (Slettet)
"og et punkt, det går igennem (her (x,f(x))"
og et punkt, det går igennem (her (x_0,f(x_0))
Det giver endeligt tangentligningen:
y = 2ex - e
Skriv et svar til: ligning for tangenten?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.