Matematik
Logaritme ligning
2log_3(x-3)+log_(1/3)(x+i)=2
Altså base 3 og 1/3.
Først foreslår jeg at dividere med log3 og log1/3 da baserne ville blive 10.
Hvad gør man så?
Svar #2
24. august 2006 af mathon
2*1/ln(3)*ln(x-3)+1/ln((1/3))*ln(x+i)=2
2/ln(3)*ln(x-3)-1/ln(3)*ln(x+i)=2
2*ln(x-3)-ln(x+i)=2*ln(3)
ln(x-3)^2-ln(x+i)=ln(9)
ln[(x-3)^2/(x+i)]=ln(9)
(x-3)^2/(x+i)=9
x^2-15x+(9-9i)=0.............
Svar #3
24. august 2006 af fixer (Slettet)
Husk den maksimale grundmængde. Kræv x > max{3,-i}, eller
G = {x E R | x>3 /\\ x > -i}
om man vil, idet det antages at i er en reel parameter og ikke den imaginære enhed.
Svar #4
24. august 2006 af mathon
jeg har - efter megen tvivl - tolket i som den imaginære enhed, hvilket intet dog indikerer med tilnærmelsesvis sikkerhed!
Svar #5
24. august 2006 af fixer (Slettet)
Det er et tilbagevendende problem, at spørgere ikke oplyser hvilke domæner, der betragtes. Det er helt fint selv at antage hvad den er, blot man gør opmærksom på det.
Dog, hvis vi antager i er den imaginære enhed, er der tale om logaritmefunktionen af komplekse argumenter, og vi skal da vælge et forgreningssnit i den komplekse talplan for at slippe af med mangetydigheden.
Skriv et svar til: Logaritme ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.