Matematik

Funktioner?

27. august 2006 af Jelly (Slettet)

Hej,

f(x)= 4x-5
g(x)=x+2
Så siger de find f(2),f(3),f(-1) og g(2),g(3), g(-1)

Derefter står der: angiv derefter f(g(x)) og g(f(x)).. men dét jeg har gjort er at finde
f(g(x)) og g(f(x)) først...
er det så forkert ? Hvis det er, hvordan skal man så løse den, hvis jeg skal regne fx f(2) ud før jeg må regne f(g(x)) ud?

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. august 2006 af Waterhouse (Slettet)

Hmm...f(1) er den værdi du får, når du sætter tallet 1 ind i forskriften for f. Ligeledes er f.eks. g(4) den værdi det giver at sætte 4 ind i g. For at finde disse værider behøver du ikke andet end forskriften for den - og kun den - funktion du skal sætte ind i.

At finde f(g(x)) sværer som sådan til f.eks. at finde f(4) - nu er det bare ikke et tal du sætter ind i f, men en anden funktion. Men princippet er det samme: På alle steder i forskriften for f, hvor der står et x, sætter du din værdi ind - normalt er værdien et tal, men her er den altså g(x), dvs. x+2.

Altså får vi f(g(x)) = f(x+2) = 4*(x+2)-5 = 4x+8-5 = 4x+3

Prøv selv med g(f(x)).

Svar #2
27. august 2006 af Jelly (Slettet)

* rettelse, der står find f(g(2)) osv.

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. august 2006 af Waterhouse (Slettet)

Ah. Du kan finde f(g(2) på to måder - enten opstiller du først en generel forskrift for f(g(x)) ved at sætte g(x) indi forskriften for f(x), og bruger derefter din nye forskrift til at finde de konkrete funktionsværdier.

Alternativt udregner du først g(2), og den fundne værdi sætter du så ind i f(x). Resultatet bliver det samme.

Svar #4
27. august 2006 af Jelly (Slettet)

Tak for din besvarelse waterhouse, det er fordi jeg har fundet regneforskriften på forhånd fx f(g(x)) = 4x-5+2.
Men det der forvirre mig er, at der står: Angiv derefter regneforskriften. Dvs jeg bliver nødt til at sige: fx(f(g(2)) =

f(x)=4x-5
4*2-5=3

g(x)=x+2
f(g(2)=3+2
f(g(2))=5

Svar #5
27. august 2006 af Jelly (Slettet)

#1 du mener vel at du har fundet regneforskriften for g(f(x))=4x+3 ?

Det er fordi
f(x)= 4x-5
g(x)=x+2

Hvis vi sætter f ind i g's funktion giver det:
f(g(x))=(4x-5)+2
f(g(x))=4x-3

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. august 2006 af ibibib (Slettet)

#5
Du bytter om på f(g(x)) og g(f(x)).

Skriv et svar til: Funktioner?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.