Matematik

2. gradsligning

29. august 2006 af Miss La Di Da (Slettet)

Jeg skal løse flg. ligning:

x^2 = x^0,5

Hvor x skal være større el.= 0.

Jeg har løst den på flg. måde (vi vedtager at x = 4):

x^2 = x^0,5

= 4^2 - kvadratrod af 4

a= 4
b= 2
c= 0

Så beregnes diskriminanten:

d= 2^2-4*4*0
d= 4

x=-2+-kvadratrod af 4/2*4

x= 0 og x= 0,5

Kan dette passe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. august 2006 af Mitton (Slettet)

Du kan ved indsættelse af de fundne x-værdier se at det ikke kan passe. Jeg kan ikke lige se hvordan du kan vedtage at x=4. Hvis du gør det får du som du selv, næsten, skriver 4^2=sqrt(4) hvilket jo ikke passer da 16 ikke er lig 2.

Derimod kan du vælge at sætte både højre og venstre side i anden.

x^4 = x

:)

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. august 2006 af Draagslag (Slettet)

En anden måde er at benytte nulreglen:

x² = x^0,5 <=>
x²-x^0,5 = = x^0,5(x^1,5 - 1) = 0 <=>
x^0,5 = V x^1,5 - 1 = 0... osv...

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. august 2006 af ahmadalmousawi (Slettet)

Sæt først udtrykket i anden potens og isoler x:

x^4-x=0 <=>

Derefter bruger du nulreglen ved at sætte x udenfor en parents:

x*(x^3-1)=0 <=>

x=0 og x^3-1=0 <=>

x=0 og x^3=1 <=>

Så tager du det tredje rod af 1, som så giver en:

x=0 og x=1

Altså er løsningsmængden:

L={0,1}

Svar #4
30. august 2006 af Miss La Di Da (Slettet)

Mange tak for hjælpen. :)

Skriv et svar til: 2. gradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.