Matematik

Forstår ikk opgaven. hjælp!

16. september 2006 af _Keller (Slettet)

Jeg har løst ligningerne:
a:

x^4-17x^2+16=0

x = +- 4 eller x= +-1
___________________________________________

b:

x^6+9x^3+8=0

x = - 2 eller x= - 1
....

så står der:

prøv derefter at løse ligningerne med diskriminantformlen ved først at indføre en substitution:

a: sæt t=x^2 b:sæt t= x^3

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2006 af henriette1987 (Slettet)

Det betyder bare at du skal indsætte det oplyste i ligningen, og derefter løse den som en almindelig andengrads ligning.
Så du skal løse:
t^2-17t+16=0
og
t^2+9t+8=0

Svar #2
16. september 2006 af _Keller (Slettet)

jamen tror du at jeg skal finde :

t^2-17t+16=0
og
t^2+9t+8=0

og

t^3-17t+16=0
og
t^3+9t+8=0

eller?

bare t^2-17t+16=0
og
t^3+9t+8=0

Svar #3
16. september 2006 af _Keller (Slettet)

?????+

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. september 2006 af henriette1987 (Slettet)

...Forstår ikke helt hvor du har det der fra.
Du skal som sagt bare løse:
t^2-17t+16=0
og
t^2+9t+8=0

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. september 2006 af allan_sim

#0.
Lad os tage den første som eksempel:

x^4-17x^2+16=0

Dette kan også skrives på følgende vis ved brug af potensregneregler:

(x^2)^2-17x^2+16=0

Hvis du nu sætter t lig med x^2. så kan ligningen omskrives til

t^2-17t+16=0

Dette er en almindelig 2.gradsligning, hvor t er den ubekendte. Løs den og find de to mulige værdier af t. Du skulle gerne få t=1 og t=16 som løsninger.

Du ved nu, at t=x^2. For hver værdi af t har du altså en ny ligning, der har to løsninger. Det giver dig i alt de fire løsninger, som du allerede har fundet ved brug af en anden metode. F.eks for t=16:

x^2=16
x=4 v x=-4

Svar #6
16. september 2006 af _Keller (Slettet)

# 5:

den får jeg til t= -1 eller t= -16

derfor:
x^2 = -1

x= 1 eller x= -1

x^2 = -16
ingen tal i anden kan give minus .

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. september 2006 af allan_sim

#6.
Skriv dine mellemregninger. Det er umuligt at finde din fejl, hvis du blot skriver resultatet.

Svar #8
16. september 2006 af _Keller (Slettet)

har du en mail
så kan se, hvad jeg har skrevet?

Svar #9
16. september 2006 af _Keller (Slettet)

hov..
undskyld. det er mig der fejler.
jeg havde overset at sætte minus et sted.

men mit sprg. er: er det vel bare når t=x^2

hva med b,
når t=x^3

Brugbart svar (0)

Svar #10
16. september 2006 af allan_sim

#8.
Skriv det herinde eller upload et sted og link til det - dette forum er offentligt og svarende her kan være til gavn for andre.

Mit gæt er dog, at du har glemt at ændre et fortegn ved indsættelse i løsningsformlen:

t = (-b+-rod(d))/(2a)

I dit tilfælde er -b=17, da b=-17. Er du kommet til at bruge -17 i stedet for 17?

Brugbart svar (0)

Svar #11
16. september 2006 af allan_sim

#9.
Ok.

Ved den næste gør du på samme måde. Med t=x^3 ender du med en anden gradsligningen, som du kan løses helt traditionelt. Derefter sætter du løsningerne ind i stedet for t i t=x^3 og finder x ved at tage tredje-roden.

Svar #12
16. september 2006 af _Keller (Slettet)

altså:

t^3-17+16 = 0
osv?

Brugbart svar (0)

Svar #13
16. september 2006 af allan_sim

#12.
Nej, din ligning hedder jo nu til at starte med

x^6+9x^3+8=0

Så derfor er

(x^3)^2+9x^3+8=0

Så med t=x^3 er

t^2+9t+8=0

Prøv nu selv. Jeg forlader portalen nu, så hvis du har yderligere problemer, må du vente på, at jeg returnerer, eller at andre springer til.

Skriv et svar til: Forstår ikk opgaven. hjælp!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.