Matematik

Areal og bestemt integral

16. september 2006 af Stinnie (Slettet)

Halløjsa:)
jeg mangler lidt hjælp til følgende opgave:

f(x)=e^ax og g(x)=2/x

Beregn a, når de to funktioner skærer hinanden i x=1. min fundne aværdi er 0,69. kan det passe?

Derefter beregnes for den fundne a værdi arealet af det område der begrænses af graferne, koordinatakserne og linjen med x=4.
Der er jeg så gået i stå. håber nogen vil hjælpe.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2006 af vag (Slettet)

Din a-værdi er rigtig nok. Graferne skærer hinanden i (1,2).

Du skal beregne arealet mellem graferne i intervallet [0;4].

g(x) > f(x) i [0;1]
f(x) > g(x) i ]1;4]

Svar #2
16. september 2006 af Stinnie (Slettet)

okay, mange tak.. men hvordan finder du ud af at det er i det interval?

Svar #3
16. september 2006 af Stinnie (Slettet)

jeg har fundet ud af det med intervallet.. men når man så finder stamfunktionen.. den driller mig lidt.

hedder den [ ((1/0,69)*e^(0,69*x)) - x^-2 ]
jeg er egentlig mest i tvivl omkring det sidste led.. hvordan kommer den til at se ud?

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. september 2006 af ibibib (Slettet)

Du skal ikke bestemme arealet mellem graferne. Lav en skitse, så kan du se hvad du skal beregne.

Svar #5
17. september 2006 af Stinnie (Slettet)

har lavet skitsen, men kan ikk rigtig se hvilken formel jeg skal bruge..

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. september 2006 af ibibib (Slettet)

Du skal ikke bruge en formel. Du skal tænke dig om. Del området op i to.

Svar #7
17. september 2006 af Stinnie (Slettet)

jeg skal vel tage f(x) for 0 -1 og g(x) for 1 - 4? og så lægge dem sammen til sidst?

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. september 2006 af ibibib (Slettet)

Ja.

Svar #9
17. september 2006 af Stinnie (Slettet)

men stamfunktionen til g(x) er den G(x)= x^-2?

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. september 2006 af ibibib (Slettet)

Nej. Hvis du differentierer x^(-2) får du jo -2x^(-3).
Hvad er en stamfunktion til 1/x?

Svar #11
17. september 2006 af Stinnie (Slettet)

den er lnx

Brugbart svar (0)

Svar #12
17. september 2006 af ibibib (Slettet)

Så er en stamfunktion til 2/x:
2lnx

Svar #13
17. september 2006 af Stinnie (Slettet)

okay.. mange tak for hjælpen ibibib.. og fordi har du har været så forståelig..
Mange tak;)

Skriv et svar til: Areal og bestemt integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.