Matematik

Linjer

23. september 2006 af Hilano (Slettet)

Jeg skal bestemme afstanden fra P(0,0,0) til til plan, der indeholder linjerne l om m

l: (x,y,z) = (0,1,3) + t(1,1,0)
m: (x,y,z) = (3,2,7) + s(1,0,2)

Jeg har regnet mig frem til at l og m skærer hinanden i P(1,2,3)

Hvordan opstiller jeg en ligning for planen? Jeg skal vel bruge deres skæringspunkt som punkt, men hvad med normalvektoreren?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september 2006 af Sansnom (Slettet)

Krydsproduktet mellem de to retningsvektorer giver dig normalvektoren.

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. september 2006 af mathon

a_vektor x b_vektor =

|a||b|*sin(V)*n_vektor,
hvor
n_vektor er en normalenhedsvektor til vektorerne a og b og dermed til den plan, a_vektor og b_vektor "udspænder".

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. september 2006 af mathon

skæringspunktet (1,2,3) er rigtigt.

en normalvektor til planen er krydsproduket mellem retningsvektorerne
[1,1,0] og [1,0,2].......

Svar #4
23. september 2006 af Hilano (Slettet)

Tusind tak -forsøger at komme videre nu :)

Svar #5
23. september 2006 af Hilano (Slettet)

Så får jeg planens ligning til at være

2x - 2y - z + 5 = 0

Dermed bliver distancen 5/3 - ikke sandt?

Skriv et svar til: Linjer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.