Matematik
1. G matematik, geometri
16. februar 2004 af
HCM (Slettet)
Hejsan,
Jeg sidder her og har gevaldige problemer med sidste halvdel af en opgave. Opgaven er fra "MAT 1 opgaver" og er nr. 517.
Den lyder som følgende: Bevis, at trekant ABC, hvor a=5 b=12 og c=13 er retvinklet. Hvilken sætning benyttes?
Ovenstående har jeg lavet, nu kommer så det egentlige spørgsmål:
Beregn derefter længden af højden fra C.
På forhånd mange tak!
Jeg sidder her og har gevaldige problemer med sidste halvdel af en opgave. Opgaven er fra "MAT 1 opgaver" og er nr. 517.
Den lyder som følgende: Bevis, at trekant ABC, hvor a=5 b=12 og c=13 er retvinklet. Hvilken sætning benyttes?
Ovenstående har jeg lavet, nu kommer så det egentlige spørgsmål:
Beregn derefter længden af højden fra C.
På forhånd mange tak!
Svar #1
16. februar 2004 af And(en) (Slettet)
Du kan seføli bevise det på forskellige måder. Men hvorfor forvirre mere end nødvendigt. Jeg forslår du bruger pythagoras sætning; summen af kateternes kvadrater er lig hypotinusens kvadrat. Eftersom det gælder, at hypotinuseen altid er den største side kan du skrive:
5^2 + 12^2 = 13^2 , hvis ligningen stemmer, hvilket den gør, har du bevist dens retvinklethed. Jeg ved ikke om du muligvis skal på banen med noget mere hardcore, eftersom de skriver "bevis" og ikke "redegør for", men hvorom alting er,metoden skulle være korrekt således.
5^2 + 12^2 = 13^2 , hvis ligningen stemmer, hvilket den gør, har du bevist dens retvinklethed. Jeg ved ikke om du muligvis skal på banen med noget mere hardcore, eftersom de skriver "bevis" og ikke "redegør for", men hvorom alting er,metoden skulle være korrekt således.
Svar #2
16. februar 2004 af Brian (Slettet)
Pythagoras siger, at HVIS trekanten er retvinklet, SÅ er a^2 + b^2 = c^2.
Den omvendte sætning, at HVIS a^2 + b^2 = c^2 SÅ er trekanten retvinklet gælder også, den kaldes nogengange "omvendt Pythagoras", og hvis det er tilladt for dig at brugen den, så er den fuldgyldig som bevis. Der er ikke brug for noget mere "hardcore" - så skulle du til at BEVISE den omvnedte Pythagoras.
Længden fra højden af C må kunne klares med ensvinklede trekanter: nedfæld hæjden fra C, så får du delt den oprindelige trekant i to retvinklede, der hver har en af de oprindelige vinkler som sine egne vinkler. De bliver derfor ensvinklede med den oprindelige, og derfor vil forholdene mellem sider, der ligger ens, være som i den oprindelige. Udfyld selv med detaljerne...
Den omvendte sætning, at HVIS a^2 + b^2 = c^2 SÅ er trekanten retvinklet gælder også, den kaldes nogengange "omvendt Pythagoras", og hvis det er tilladt for dig at brugen den, så er den fuldgyldig som bevis. Der er ikke brug for noget mere "hardcore" - så skulle du til at BEVISE den omvnedte Pythagoras.
Længden fra højden af C må kunne klares med ensvinklede trekanter: nedfæld hæjden fra C, så får du delt den oprindelige trekant i to retvinklede, der hver har en af de oprindelige vinkler som sine egne vinkler. De bliver derfor ensvinklede med den oprindelige, og derfor vil forholdene mellem sider, der ligger ens, være som i den oprindelige. Udfyld selv med detaljerne...
Svar #3
16. februar 2004 af HCM (Slettet)
Har nu endelig fattet den!
Mange tak til den såkaldte Brian!!
Mange tak til den såkaldte Brian!!
Skriv et svar til: 1. G matematik, geometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.