svær matematik-opgave... igen igen (help)

Lav et par lodrette hjælpelinier

For at udvide den fine ide med de lodrette hjælpelinier lidt:

Lav de lodrette hjælpelinier, så de går gennem midtpunktet af de skrå stykker. Vis, at afstanden mellem disse hjælpelinier er gennemsnittet af længderne af de vandrette (parallelle) stykker. Forestil dig nu, at skæringspunktet mellem hjælpelinierne og de skrå stykker er hængsler omkring hvilke det stykke trekant der "rager udenfor" kan dreje.

Du skulle nu kunne køre i mål ved en ret elegant geometrisk overvejelse.

Håber det lykkes for dig :-)

ok, det er udmærket, men jeg er helt på bar bund...

kunne i evt. komme en mere uddybende forklaring?

håber det..

help?

Kan du vente til senere? så prøver jeg at regne mig frem i mellemtiden...c",)

Jo, altså, jeg regner med at du tegner med her: lav et trapez, de parallelle sider tegnes som vandrette, og den nederste som længere end den øverste. De to skrå siders midtpunkter findes.

Fra disse to midtpunkter laves lodrette hjælpelinier, som skal skære de to parallelle sider vinkielret (d.v.s. den øverste parallelle's forlængelse, da den jo er den korte).

Afstanden mellem disse to hjælpelinier er gennemsnittet af de to parallelle siders længder, d.v.s. ½(s1+s2). Højden er afstanden mellem de to parallelle.

Det rektangel, som de to parallelle danne med hjælpe linierne har så et areal på den ene afstand gange den adnedn afstand, d.v.s. ½(s1+s2)*h.

Det er den formel, du skal ende med. Så hvis du kan vise, at arealet af dit trapez svarer til arealet af hjælpelinierektanglet, så er du hjemme. Men det kan du, for det stykke trekant, der i hver side rager du for neden passer med det stykke trekant, som der mangler foroven.

OK?