Matematik
2 skodopgaver :(
26. november 2002 af
SP anonym (Slettet)
Jeg håber i kan hjælpe mig, de er ret svære, og der er meget tekst i den 1. opgave...
1. opgave:
I en matematisk model for udbreddelsen af en bestemt smitsom sygdom i en population af mennesker gælder, at den hastighed, hvormed antallet s af smittede personer, er bestemt ved
s'(t)= (100t)/(t^2+1)
hvor t angiver antal måneder efter sygdommens udbrud. I en bestemt situation er der 196 smittede 7 måneder efter sygdommens udbrud i populationen.
Bestem ud fra denne oplysning en forskrift for det approksimerende førstegradspolynomium for s i tallet 7.
Bestem ved hjælp af det approksimerende førstegradspolynomium et skøn over antallet af smittede i populationen 8 måneder efter sygdommens udbrud.
Bestem det tidspunkt, hvor hastigheden er s'(t) er størst.
2. opgave:
En funktion f er givet ved
f(x)= 2x^3-17x^2+40x , xe[0;5].
Bestem monotoniforholdene for f.
(Tegn grafen for f) og bestem værdi mængden for f.
Løs ved beregning ligningen
f(x)=5x.
Håber virkelig i kan hjælpe!!
på forhånd tak.
1. opgave:
I en matematisk model for udbreddelsen af en bestemt smitsom sygdom i en population af mennesker gælder, at den hastighed, hvormed antallet s af smittede personer, er bestemt ved
s'(t)= (100t)/(t^2+1)
hvor t angiver antal måneder efter sygdommens udbrud. I en bestemt situation er der 196 smittede 7 måneder efter sygdommens udbrud i populationen.
Bestem ud fra denne oplysning en forskrift for det approksimerende førstegradspolynomium for s i tallet 7.
Bestem ved hjælp af det approksimerende førstegradspolynomium et skøn over antallet af smittede i populationen 8 måneder efter sygdommens udbrud.
Bestem det tidspunkt, hvor hastigheden er s'(t) er størst.
2. opgave:
En funktion f er givet ved
f(x)= 2x^3-17x^2+40x , xe[0;5].
Bestem monotoniforholdene for f.
(Tegn grafen for f) og bestem værdi mængden for f.
Løs ved beregning ligningen
f(x)=5x.
Håber virkelig i kan hjælpe!!
på forhånd tak.
Svar #2
26. november 2002 af MarieBS (Slettet)
Til opgave 1:
Kan du ikke differentiere funktionen og så sætte f'(x)=0 for at finde ekstremumsstedet?
Til opgave 2:
Du kan bestemme monotiniforholdene ved at differentiere funktionen og igen sætte f'(x)=0. Så kan du (evt. ved indsættele af værdier) finde fortegnene for f'(x) og dermed finde ud af hvor f er voksende og aftagende. (Når f'(x)>0 er f voksende. Når f'(x)For at tegne grafen for f, må du nok beregne et par støttepunkter mere. Så kan Vm(f) aflæses.
For at løse ligningen sætter du vel bare forskriften lig med 5x. Så samler du x'erne på den ene side, så der står 0 på den anden side af lighedstegnet. Du kan så sætte x udenfor en parentes, så du får en andegradsligning inde i parentesen.
Håber det hjalp.
Kan du ikke differentiere funktionen og så sætte f'(x)=0 for at finde ekstremumsstedet?
Til opgave 2:
Du kan bestemme monotiniforholdene ved at differentiere funktionen og igen sætte f'(x)=0. Så kan du (evt. ved indsættele af værdier) finde fortegnene for f'(x) og dermed finde ud af hvor f er voksende og aftagende. (Når f'(x)>0 er f voksende. Når f'(x)For at tegne grafen for f, må du nok beregne et par støttepunkter mere. Så kan Vm(f) aflæses.
For at løse ligningen sætter du vel bare forskriften lig med 5x. Så samler du x'erne på den ene side, så der står 0 på den anden side af lighedstegnet. Du kan så sætte x udenfor en parentes, så du får en andegradsligning inde i parentesen.
Håber det hjalp.
Skriv et svar til: 2 skodopgaver :(
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.