Matematik

2 løsninger-ligninger

08. oktober 2006 af Sannaen (Slettet)

Hejsa i de to første opgaver kan jeg kun finde én løsning til hver, og jeg vil så bare spørge, om I kan finde flere og hvordan det gøres.. nr. 3 opgave har jeg to løsninger til, og tror stærkt på, at den er korrekt udregnet.

På forhånd tak for hjælpen, her kommer de tre ligninger:

1) 6x^2+13x+6=0
Metode 1 brugt (solving)
(6x^2+13x+6-(0),x,5 =-0,67
Metode 3 brugt (Intersection)
x= -0,67

2) 3t^2+13t+12=0
Metode 1 brugt (solving)
(3t^2+13t+12-(0),x,5= -1,33
Metode 3 brugt (Intersection)
x= -1,33

3) t^2-7t+3=0
Metode 1 brugt (solving)
(t^2-7t+3-(0),x,5= 6,54
Metode 3 brugt (Intersection)
x= 0,459

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2006 af Anita-Kiksen (Slettet)

Hej

Det er alle andengradsligninger ax^2+bx+c=0, så har I måske lært denne formel:
d=b^2-4ac

?

så er x:
x=(-b+kvadratrod(d))/(2a) eller x=(-b-kvadratrod(d))/(2a)

Hvis diskriminanten d så er:
d<0: ingen løsning
d=0: kun én løsning
d>0: to løsninger

Den første er så 6x^2+13x+6=0
d=13^2-4*6*6=25 (altså to løsninger)

x=(-13+ eller -kvadratrod(25))/(2*6) <=>
x=(-13+ eller -5)/12 <=>
x=-18/12=-3/2 eller x=-8/12=-2/3

Det er lidt rodet, men håber du forstår!

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. oktober 2006 af Sentinox (Slettet)

Det er simple andengradsligninger, og du skal derfor ikke bruge din lommeregner til andet end kontrol.

Givet en andengradsligning af formen:

a*x^2+b*x+c

diskriminanten:

d = b^2-4*a*c

Hvis d=0, er der kun 1 rod (med algebraisk multiplicitet 2)
Hvis d>0 er der to reele rødder
hvis d<0 er der ingen rødder for x in R. (dog er der to komeplekse).

Rødderne findes af:

x=(-b+/-sqrt(d))/(2*a)

Vi tager nu udgangspunkt i opgave 1):
Og har således:
a=6, b=13, c=6
diskriminanten bliver således:

d = 13^2-4*6*6 = 25

Da d>0, haves således to reele rødder:

x = (-13 + sqrt(25))/(2*6) = -2/3
og
x = (-13 - sqrt(25))/(2*6) = -3/2

Prøv nu at regne de andre i hånden ved samme metode.

//Sentinox

Svar #3
08. oktober 2006 af Sannaen (Slettet)

årh, jeg er virkelig ikke helt med /: !

Svar #4
08. oktober 2006 af Sannaen (Slettet)

Kan man ikke løse dem på lommeregner?
Som fks. denne:

7x^2-10x+2
Solve :(7x^2-10x+2,x,1)= 1.188
Zero : y1= 7x^2-10x+2 y2=0
x=0,240

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. oktober 2006 af Anita-Kiksen (Slettet)

Hvis du skal bruge lommeregneren tror jeg ikke det er den rigtige måde.. kender den i hvert fald ikke.

Jeg tror det ville være bedst, hvis du lavede dem i hånden, da du bedre vil kunne forstå, hvad du laver.

Jeg bruger solve sådan (eks. opg. 1):
solve(6x^2+13x+6=0,x)
så får du to løsninger, som du helst også skulle få når du regner dem i hånden.

Svar #6
08. oktober 2006 af Sannaen (Slettet)

Jeg SKAL bruge lommeregner /:

#5 i Solve kan man ikke skrive = ? Hvad mener du?

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. oktober 2006 af Anita-Kiksen (Slettet)

på min lommeregner skal jeg skrive = og så hvad den skal finde altså x.. nøjagtig, som jeg skrev tidligere.., hvir ikke jeg gør det siger den at første del skal være en lighed eller en ulighed med den anden, som den ikke har.

hvorfor skriver du (7x^2-10x+2,x,1), altså ,x,1.. hvor har 1 fra..???? Hvis jeg skriver det på min lommeregner siger den "too many arguments".

og når det er en ligning, så skal lommeregneren jo vide, hvad den skal give, for at finde resultatet..

det jeg har skrevet giver i hvert fald de rigtge løsninger og sådan har jeg lært at bruge solve.

Okay.. blev lidt rodet skrevet.. men bare spørg igen.. det er også lidt besværligt at forklare her..

Svar #8
08. oktober 2006 af Sannaen (Slettet)

Jeg har ingen tast som hedder = ?

Min lommeregner er en TI84-Plus

(7x^2-10x+2,x,1) X-skal findes 1-er bare et tilfældigt gær man skal afgive.

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. oktober 2006 af Anita-Kiksen (Slettet)

hmm.. okay.. så ved jeg det ikke..

Svar #10
08. oktober 2006 af Sannaen (Slettet)

Taster du bare = inde midt i ligningen?

Brugbart svar (0)

Svar #11
08. oktober 2006 af Anita-Kiksen (Slettet)

men du kan løse dem i hånden stadigvæk.. med de formler som både står i #1 og #2

Brugbart svar (0)

Svar #12
08. oktober 2006 af allan_sim

#4.
Jo, du kan godt løse dem på TI-84, som du angiver.

Hvis du bruger solve, får du kun én løsning ad gangen, når du anfører et gæt. Derfor må du anføre flere forskellige gæt for at finde begge løsninger. Du kan eventuelt først tegne grafen for funktionen for at tjekke, hvor mange løsninger ligningen har og for at have fornuftige startgæt.

Skriv et svar til: 2 løsninger-ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.