Matematik

uforklarlig men let opg

12. oktober 2006 af Guruen (Slettet)

Hej alle..

Jeg sidder med en mat opgave, som jeg synes er let, men alligevel lykkes det mig ikke at få resultater, der stemmeroverens med facit..
JEg vil ikke give jer mine udregninger lige med det samme, da de måske - som de gør for mig - gør det svært at abstrahere fra dem.

sqrt(x)=4-(1/2)x skal løses v. at opløfte i 2. potens..

facit skal KUN give 4..

Mvh.. :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. oktober 2006 af allan_sim

#0.
Nu ved jeg jo ikke, hvordan dine resultater adskiller sig, men husk på, at du kun kan have positive løsninger til ligningen, da kvadratroden indgår i den oprindelige ligning.

Svar #2
12. oktober 2006 af Guruen (Slettet)

ja.. hmm.. mine resultater bliver x=4 og x=16..
det er der mit problem ligger..

mine udregninger:

sqrt(x)=4-(1/2)x <=> x=(4-(1/2)x)^2 <=> x= 16+(1/4)x-4x (pga kvadratsætningerne) <=> 0= (1/4)x-5x+16
d= (-5)^2 - 4*(1/4)*16 = 25-16=9

x= (5 +- 3)/(1/2) = x=4 og x=16

??

De to grafer krydser da også kun hinadne i et punkt, nemlig x=4 når jeg tjekker vha intersect på min grafregner.. hmmm

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. oktober 2006 af allan_sim

#2.
Eftersom sqrt(x) altid er et positivt tal, må også højresiden være positiv. Hvilken konsekvens har det for x?

Svar #4
12. oktober 2006 af Guruen (Slettet)

hmm.. det er svært, når jeg allerede kender resultatet.. kan ikke rigtigt abstrahere fra det..

Argh - kan ikke helt forstå det inde i mit hovede..

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. oktober 2006 af allan_sim

#4.
I den oprindelig ligning

sqrt(x) = 4-(1/2)x

er venstresiden positiv. Dermed må også højresiden være positiv. Dvs. at

4-(1/2)x > 0

Hvis du løser denne ulighed, finder du ud af, hvilken betingelse der er på x. Denne betingelse skal du tage højde for, når du tjekker om alle løsninger til andengradsligningen kan bruges.

Svar #6
12. oktober 2006 af Guruen (Slettet)

ahh.. okay mange tak.. :)
ja, set i bagklogskabens lys er det seføli logisk, men mange tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. oktober 2006 af mathon

sqrt(x)=4-(1/2)x

du ser på definitionsmængden:

sqrt(x)>=0, x € R- og
4-(1/2)x skal således også være større end eller lig med 0,
hvoraf

4-(1/2)x>=0

4>=(1/2)x

8>=x
eller x<=8

hvorfor løsninger skal søges i intervallet

[0;8]

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. oktober 2006 af allan_sim

#7.
Hvad er grunden til at du giver det fuldstændige svar, når jeg nu har brugt tid på at hjælpe spørgeren til selv at komme frem til det?

Hvorfor har du i øvrigt i det hele taget en tendens til at give for fuldstændige svar - det er vel ikke det, der er meningen med siden?

Svar #9
13. oktober 2006 af Guruen (Slettet)

#8 Jeg tænkte netop det samme, især da jeg nu syntes at jeg havde givet udtryk for at jeg forstod opgaven..

Skriv et svar til: uforklarlig men let opg

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.