Fysik
Tog + Kollision
Et lokomotiv med masen M = 50 ton glider med blokerede hjul ind i en stø dabsorber for enden af sporet. Stø dabsorberen kan betragtes som en fjeder med fjederkonstanten (k = 5,0*10^5 N/m). Stø dabsorberens største sammentrykning er (l = 0,50 m). Den
kinematiske og statiske gnidningskoefficient mellem hjul og skinner er henholdsvis Mhy(k)=0,15 og Mhy(s)=0,20.
a) Bestem lokomotivets fart, lige inden det rammer stødabsorberen.
Er det bare mig eller mangler der noget info til at bestemme denne fart?
Den opgivet sammentrykning er jo ikke nødvendigvis det den bliver sammentrykket af toget men bare dens maksimale sammentrykning.
Svar #1
18. oktober 2006 af Lurch (Slettet)
Du kan spørge dig selv hvordan situationen kommer i spil i virkeligheden.
Et tog kommer kørende, med en hastighed v, og bliver af en eller anden årsag nødt til at bremse. Så toget blokkerer bremserne i afstanden L fra stødarbsorberen.
Så kan du finde ud af med hvilken hastighed toget rammer arbsorberen. Du kan også finde ud af hvor langt arbsorberen presses ind, eller med hvilken hastighed toget rammer arbsorberen når den har presset den helt sammen.
Svar #2
18. oktober 2006 af Webby (Slettet)
Eller er det forkert antaget. Jeg kan jo ikke antage en fart, da det er den jeg skal finde.
Svar #3
18. oktober 2006 af Webby (Slettet)
Eller er det forkert antaget. Jeg kan jo ikke antage en fart, da det er den jeg skal finde.
Svar #4
18. oktober 2006 af Sentinox (Slettet)
Således kan du ved ENERGIOVERVEJELSER bestemme slutfarten.
Der gælder jo:
E_{kin,før} + E_{pot,før} = E_{kin,efter} + E_{pot,efter} + W
I dit tilfælde sættes E_{pot,før}=0, og E_{kin,efter}=0.
=>
E_{kin,før} = E_{pot,efter} + W
Arbejdet, W, er defineret som kræft gange vej, og derfor er denne negativ hvor den er placeret (gnidningskræften er modsat rettet bevægelsen).
E_{kin,før} er defineret ved 1/2*m*v^2
E_{pot,efter} er den potientielle energi i fjerderen når den er helt sammenpresset, så vidt jeg husker er den defineret som 1/2*k*x^2, men slå den lige op.
(k er fjederkonstanten, og x er den maksimale sammenpresning).
//Sentinox
Svar #5
18. oktober 2006 af Sentinox (Slettet)
Du skal selvfølgelig benytte den kinematiske gnidningskoefficient, HVORFOR?
//Sentinox
Svar #8
20. oktober 2006 af Webby (Slettet)
Men det leder mig jo ikke nærmere en start fart, der rent teoretisk kunne være 10m/s såvel som 100m/s.
Det er kun den "maksimale" distance vi kender, ikke den distance som toget rent faktisk glider efter kollision. Så distancen kender vi ikke, ligesom at accelerationen heller ikke kendes. Hvorfor W ikke kan bestemmes.
Er du ikke enig i det?
#5
Fordi at hjulene er blokeret og den glider! ;)
Svar #9
21. oktober 2006 af Sentinox (Slettet)
Hvis dette ikke er korrekt, kan opgaen ikke løses ud fra de givne oplysninger.
Idet toget PRÆCIS har hastigheden nul, når fjederen er maksimalt sammenpresset gælder således mit resonement i #4.
ved udregning:
Der gælder således ved energibevarrelse (luftmodstand negligeret + lokomotivet behandles som et stift legeme + divertse andre mindre effekter negligeres).
E_{kin,før} = E_{pot,efter} + W (I)
E_{kin,før} =1/2*50.000kg*v^2
E_{pot,efter} = 1/2*5,0*10^5 N/m*(0,5m)^2
W = N*mu*l = -50.000kg*9,81m/s^2*0,15*0,5m
Sættes ind i (I) og løses med hensyn til hastigheden, v, fås således:
v=1,01 m/s
//Sentinox
Svar #10
21. oktober 2006 af Webby (Slettet)
Jeg havde opfattelsen af at W var:
F*s = m*a*s, men så kender vi ikke accelerationen, hvilket er svært at finde når vi endnu ikke kender hastigheden, eller tiden! :)
Mange gange tak for hjælpen Sentinox.
PS: Og så håber jeg ellers bare, at de formulerer opgaven mere tydeligt en anden gang! ;)
Svar #11
21. oktober 2006 af Sentinox (Slettet)
Arbejde er defineret som kraft gange vej.
Den eneste kraft der arbejder er den ikke konservative kraft, gnidningskraften, det vil sige et "tab" af energi, set fra systemets side.
Der er ikke nogen acceleration med i billedet, da der ikke er nogen acceleration i normalkraftens retning (vinkelret på sporet).
Ved projektion på "lodret" findes normalkraften ud fra newtons anden lov:
m*g - n=0 => n=m*g
Heraf følger selvfølgelig gnidningskraften.
Man skal i sådanne opgaver gøre sig det klart, i hvilke retninger der er acceleration, og i hvilke retninger der ikke er acceleration.
//Sentinox
Svar #12
21. oktober 2006 af Webby (Slettet)
Et andet lille spørgsmål jeg lige kom i tanke om, hvilken hastighed ender vi op med. Det er vel næppe begyndelseshastigheden før den rammer stødabsorberen? Synes 1,01 m/s (ca. 3,6 km/t) lyder lidt småt!
Svar #13
21. oktober 2006 af Sentinox (Slettet)
Om hastigheden er lav kan man diskutere, men fjederen skulle have haft en større fjederkonstant hvis hastigheden skulle være højere.
//Sentinox
Svar #14
21. oktober 2006 af Kiara (Slettet)
( hvis dette er en opgave fra kursus Fysik 1, så stilles denne pogave i spørgsmål c. og det kan næppe være meningen at beregne samme størrelse 2 gange)
Svar #15
21. oktober 2006 af Sentinox (Slettet)
//Sentinox
Svar #16
21. oktober 2006 af Peter_F (Slettet)
Et lokomotiv med masen M = 50 ton glider med blokerede hjul ind i en stødabsorber for enden af sporet. Stødabsorberen kan betragtes som en fjeder med fjederkonstanten (k = 5,0*10^5 N/m). Stødabsorberens største sammentrykning er (l = 0,50 m). Den kinematiske og statiske gnidningskoefficient mellem hjul og skinner er henholdsvis Mhy(k)=0,15 og Mhy(s)=0,20.
a) Bestem lokomotivets fart, lige inden det rammer stødabsorberen.
b) I hvilken afstand fra stødabsorberens forreste ende (i uspændt tilstand) vil lokomotivet standse efter sammenstødet.
c) Bestem den maksimale fart, som lokomotivet kan have umiddelbart inden sammenstødet, uden at det bliver skubbet baglæns af stødabsorberen.
Svar #17
21. oktober 2006 af Webby (Slettet)
Men så er vi jo tilbage til min evige hovedpine om at der må mangle en oplysning, eftersom vi ikke ved hvor meget fjederen bliver presset sammen efter sammenstødet...
Svar #19
22. oktober 2006 af Kiara (Slettet)
i a.) skal vi finde farten udfra at fjederen skubbes sammen 0.5 m , udfra ændringen af den kinetiske enegie og fjederens og gnidningskraften arebjde på toget.
i b.) skal vi så finde ud af hvor langt toget ryger tilbage, da fjederen nu har optaget noget af togets kinetiske enrgi og skubber tilbage med denne, dette modvirkes så af gnidningskraften modsatrette.
i c.) skal der jo så netop ikke optages så meget energi af fjederen fra toget,således at det ikke skubbes tilbage. Her må gnidningskraften være lige med fjederens optagede energi...eller noget.
Er ikke begyndt at regne på det endnu, skal lige igang med det nu her så.....
Håber det er formuleret på en forståelig måde.... ret svært at skrive fysisk kort og præcist ;-)
Svar #20
22. oktober 2006 af Webby (Slettet)
Skriv når det er, så regner jeg også på den. Skal lige lave opgave 1 færdig! ;)