Matematik
Variablen K indflydelse på rødderne
23. oktober 2006 af
Zipzap112 (Slettet)
Hejsa, jeg sidder her med en opgave, som lyder:
Undersøg hvordan antallet af rødder i f(x)=X^2+K*X-16 afhænger af variablen K.
Her pljer jeg så at finde K's polynomie ved at skrive
d=K^2-4*1*(-16)=K^2+64
Så tager jeg diskriminanten af K^2+64, men her går det galt for det bliver: 0^2-4*1*64=-256.
Da d er negativ kan dette polynomie altså ikke have nogen rødder.
Men hvis du sætter tal = eller større end 0 ind på K's plads skær grafen x-aksen 2 gange.
Hvad er det i mine udregner, som ikke stemmer?
Tak for hjælpen.
Undersøg hvordan antallet af rødder i f(x)=X^2+K*X-16 afhænger af variablen K.
Her pljer jeg så at finde K's polynomie ved at skrive
d=K^2-4*1*(-16)=K^2+64
Så tager jeg diskriminanten af K^2+64, men her går det galt for det bliver: 0^2-4*1*64=-256.
Da d er negativ kan dette polynomie altså ikke have nogen rødder.
Men hvis du sætter tal = eller større end 0 ind på K's plads skær grafen x-aksen 2 gange.
Hvad er det i mine udregner, som ikke stemmer?
Tak for hjælpen.
Svar #1
23. oktober 2006 af Madsst (Slettet)
Det du skal undersøge er ganske rigtigt diskriminanten (D). Hvis D>0 er der 2 rødder, hvis D=0 er der 1 og hvis D<0 er der ingen.
D=B^2-4AC=K^2-4*1*(-16)=K^2+64>0 for alle k, så der er altid 2 rødder.
D=B^2-4AC=K^2-4*1*(-16)=K^2+64>0 for alle k, så der er altid 2 rødder.
Skriv et svar til: Variablen K indflydelse på rødderne
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.