Matematik

Symboler

23. oktober 2006 af Nicklas.sk (Slettet)

Hvordan skriver man matematisk at en variabel har to løsninger? vil gerne skrive som konklusion i min opgave at "c" har to løsninger..

Hvordan, hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. oktober 2006 af allan_sim

#0.
Det giver ikke mening at sige, at en variabel har to løsninger. Du må have løst en eller anden ligning, hvor du så har fundet de værdier af den ubekendte, der gør udsagnet sandt. Det er derfor ligningen, der har to løsninger. Og det skriver du bare med ord.

Hvis du mener symbolbrug, så lad os antage, at løsningerne er c=3 og c=7. Da kan du skrive

c=3 v c=7

hvor v står for det matematiske eller-tegn.

Er det i den retning, dit spørgsmål går?

Svar #2
23. oktober 2006 af Nicklas.sk (Slettet)

ja, noget i den retning.
Det er fordi at jeg er i gang med at bevise at der findes to tangenter til en cirkel C der er parallelle med en linie l.

jeg har så ved isolation, udelukket c-leddet fra linien, da det kun er denne variabel der varieres da tangenter jo er parallelle med linien, og har så fået en andengradsligning:

0=-4/9c^2+32/9c+68

løsningen bliver så:

c=-9 v c=17 .. (det er jeg helt med på)

Men tænkte på om man overordnet kunne skrive noget i retning af:

c har to løsninger (og ikke opgive hvilke).

à la: c's løsningsmængde indeholder to tal

...kan man det?
(for ved at sige at c har to løsninger, beviser man at der netop findes to tangenter til cirklen der er parallelle med l)

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. oktober 2006 af Darwin (Slettet)

ExEy[~x=y & [Nxc & Nyc]], hvor din mængde er R eller C (efter behov), ~ er "det er ikke tilfældet at", Nmn er m er den numeriske værdi af n.

NB udsagnet c=a v c=b er sandt selvom c=a er sandt, medens c=b ikke er.

Svar #4
24. oktober 2006 af Nicklas.sk (Slettet)

#3 Tusind tak for svaret, men jeg forstår desværre ikke helt hvad du skriver. Jeg er 2.års gymnasie-elev, og ExEy[~x=y & [Nxc & Nyc]] ligger ikke just indenfor pensum. Er det den eneste måde at skrive det på?

På forhånd tak.
Nicklas

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. oktober 2006 af Darwin (Slettet)

ExEy[~x=y & [Nxc & Nyc]] betyder "der eksisterer et x og der eksisterer et y således at(x er ulig y OG x er den numeriske værdi af c og y er den numeriske værdi af c)"

& skrives ofte som det omvendte v, E bør spejlvendes.

Dette udsagn siger altså, at der er MINDST to numerisk distinkte løsninger til c. NB hverken E, &, v osv. er matemastiske symboler, med elementer i den logiske typografi. Din lærer forstår kun udsagn ExEy[~x=y & [Nxc & Nyc]], hvis du stipulerer hvad Nmn betyder.

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. oktober 2006 af Darwin (Slettet)

med --> men

Svar #7
24. oktober 2006 af Nicklas.sk (Slettet)

#5 og #6 - jeg forstår det halvt om halvt nu.
mange tak for svaret endnu en gang!

Skriv et svar til: Symboler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.