Matematik

areal af punktmængde

25. oktober 2006 af qazxcvbnm (Slettet)

f(x)=e^x-e^(-x), x skal være > eller = 0

bestem tallet a, så at punktmængden
{(x,y)|0 > eller = x > eller = a og 0 > eller = y > eller = f(x)}
har arealet 8

hvordan beregner jeg dette?

håber det er muligt at forstå det jeg har skrevet.

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. oktober 2006 af Lurch (Slettet)

Du er sikker på du ikke har sat din >= tegn ovendt?

Mener du:
{(x,y)| 0 =< x =< a og 0 =< y =< f(x)}

Svar #2
25. oktober 2006 af qazxcvbnm (Slettet)

jo det har du egentlig ret i. jeg kom til at blande det sammen. hehe

men hvordan beregner jeg så det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. oktober 2006 af Lurch (Slettet)

prøv at overvej hvad der afgrænser din punktmængde helt præcist. Sagt på en anden måde, hvad betyder
{(x,y)| 0 =< x =< a og 0 =< y =< f(x)}

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. oktober 2006 af Lurch (Slettet)

Det kan være en god hjælp at tegne en skitse af de ting du ved. Du kan tegne et kordinatsystem med en funktion i. Her kan markere hvor dine x værdier må ligge, hvor dine y værdier må ligge. Når du har indtegnet det, ved du også hvordan din punktmængde/areal ser ud, og hvad der afgrænser den

Svar #5
25. oktober 2006 af qazxcvbnm (Slettet)

det er netop det jeg ikke helt forstår, har os prøvet at tegne grafen på grafregner og kan stadig ikke se hvad der afgrænser punktmængden

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. oktober 2006 af Lurch (Slettet)

punkterne der udgør arealet er afgrænset i både x og y værdier.
Dine x-værdier må altså ikke være mindre end 0, men heller ikke større end et tal a
0 =< x =< a
På samme måde må dine y værdier ikke være mindre end 0, men heller ikke større end f(x).
0 =< y =< f(x)
Hvad f(x) er ved du jo i form af dit funktionsudtryk.

Så hvad afgrænser så arealet? Det er alle punkterne mellem 0 og f(x) for hvert x fra 0 til a.
Det er altså arealet under din funktion i et bestem interval x=[0;a]. Hvordan kan du regne på arealer under funktioner?

Svar #7
25. oktober 2006 af qazxcvbnm (Slettet)

ved at tage integralet af funktionen og bruge grænsene 0;a ?

er det rigtigt?

og hvis det er skal jeg så bare sætte det lig med 8 ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. oktober 2006 af Lurch (Slettet)

lige præcis.

Svar #9
25. oktober 2006 af qazxcvbnm (Slettet)

oki. 1000 tak så er jeg med igen nu.

Brugbart svar (0)

Svar #10
25. oktober 2006 af Lurch (Slettet)

Jeg håber du fangede hvorfor
{(x,y)| 0 =< x =< a og 0 =< y =< f(x)}
angiver alle punkterne under funktionen f(x) i et interval fra 0 til a.

Svar #11
25. oktober 2006 af qazxcvbnm (Slettet)

ja det gjorde jeg.

Skriv et svar til: areal af punktmængde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.