Matematik
deter.
29. oktober 2006 af
lith (Slettet)
opgave:
om vektorerne a og b oplyses at vektor a * vektor b =4 , og determinat(vektor a og b)=-3
-bestem vinklen fra vektor a til vek b??.....
forstår ik hvad jeg skal??..er der nogen der kan hjælpe
om vektorerne a og b oplyses at vektor a * vektor b =4 , og determinat(vektor a og b)=-3
-bestem vinklen fra vektor a til vek b??.....
forstår ik hvad jeg skal??..er der nogen der kan hjælpe
Svar #1
29. oktober 2006 af Martinen (Slettet)
det(a;b)=â*b=|a|*|b|*sin(alpha)=-3 (1)
a*b=|a|*|b|*cos(alpha)=4 (skalarprodukt) (2)
det oplyses at |a|*|b|=(a*b)/cos(alpha) (3)
indsat ligning (3) i (1)
det(a;b)=â*b=(a*b)/cos(alpha)*sin(alpha)=-3 (4)
løs ligningen (4) efter alpha
(a*b)/cos(alpha)*sin(alpha)=det(a;b)
(a*b)*tan(alpha)=det(a;b) ,da sin/cos=tan
tan(alpha)=det(a;b)/(a*b)
alpha=tan^-1(det(a;b)/(a*b))
alpha=tan^-1(-3/4)=(-)36,87
90+(-)36,87=53,13
det oplyses at vinklen er 53,13 da skalarproduktet er større end 0 (vinklen ligger mellem 0 og 90)
a*b=|a|*|b|*cos(alpha)=4 (skalarprodukt) (2)
det oplyses at |a|*|b|=(a*b)/cos(alpha) (3)
indsat ligning (3) i (1)
det(a;b)=â*b=(a*b)/cos(alpha)*sin(alpha)=-3 (4)
løs ligningen (4) efter alpha
(a*b)/cos(alpha)*sin(alpha)=det(a;b)
(a*b)*tan(alpha)=det(a;b) ,da sin/cos=tan
tan(alpha)=det(a;b)/(a*b)
alpha=tan^-1(det(a;b)/(a*b))
alpha=tan^-1(-3/4)=(-)36,87
90+(-)36,87=53,13
det oplyses at vinklen er 53,13 da skalarproduktet er større end 0 (vinklen ligger mellem 0 og 90)
Skriv et svar til: deter.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.