Matematik

Funktion

29. oktober 2006 af wwwhej (Slettet)

Om en funktion f oplyses at der findes to positive tal a og b således ar
F(x)=b*a^x

endvidere oplyses at f(2)=5 og f(5)=10

Beregn tallene a og b

løs ved beregning ligningen f(x)=80
løs ved beregning ligningen f´(x)=80

Kan ikke finde ud af nogen af opgaverne så håber nogen kan hjælpe mig

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Du skal bare indsætte oplysningerne, så har du 2 ligninger med 2 ubekendte.

f(2) = 5 <=>
b*a^2 = 5

f(5) = 10 <=>
b*a^5 = 10

Det vil sige, at

10 = 2*5 <=>
b*a^5 = 2*b*a^2 <=>
a^5 = 2*a^2 <=>
a^5/a^2 = 2 <=>
a = 2^(1/3)

Dermed er

b*a^2 = 5 <=>
b*(2^(1/3))^2 = 5 <=>
b*2^(2/3) = 5 <=>
b = 5/2^(2/3)

Altså har vi følgende:

f(x) = 5/2^(2/3)*(2^(1/3))^x
= 5/2^(2/3)*2^(x/3)

Nu må du selv klare resten.

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. oktober 2006 af Nicklas.sk (Slettet)

1)

a = den (x2-x1)ne rod af y2/y1
b = y1/(a^x1)

ved ikke med f'(x) , har ikke haft om differentialregning endnu

Svar #3
29. oktober 2006 af wwwhej (Slettet)

hvordan løser jeg så lignigen f(x)=80
og f´(x)=80

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. oktober 2006 af Nicklas.sk (Slettet)

f(x) = 80 <=>
80 = b * a^x

Du har fundet dine a og b-værdier, så det er bare at sætte ind.

80 = b * a^x <=>
log(80) = log(b*a) * x
x = log(80)/log(b*a)

således

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. oktober 2006 af Nicklas.sk (Slettet)

f(x) = 80 <=>
80 = b * a^x

Du har fundet dine a og b-værdier, så det er bare at sætte ind.

80 = b * a^x <=>
log(80) = log(b*a) * x
x = log(80)/log(b*a)

således

Skriv et svar til: Funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.