Matematik

MATEMATIK OPG. (møgsvær)

26. februar 2004 af Dunner (Slettet)

Her er lige en matematik opgave jeg simpelt hen ikke kan løse!

En nydelig frugtanretning på et stort rundt fad er kantet med jordbær. Der er brugt mellem 100 og 200 bær til denne kant. Et lækkersultent barn spiser først et af jordbærrene og begynder derpå at gå rundt og rundt om fadet, idet hun spiser jordbær på følgende måde: når hun har spist et bær, lader hun det næste ligge, derefter spiser hun det næste, lader det næste ligge, osv. Således forsætter hun, indtil der kun er et eneste jordbær tilbage. Dette bær er det, der lå lige efter det allerførste, hun spiste.

Hvor mange bær lå der oprindelig?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. februar 2004 af riquelme (Slettet)

n = antallet af bær

Antag at barnet starter med at spise et bestemt sted. I første runde omkring fadet må det sidste bær blive spist, fordi bær nr. 2 (i.f.t. hvor barnet starter forbliver uspist). Altså er n ulige og antallet af bær der spises i hver runde er ét mere end antallet af bær der ikke spises - dvs. der spises (n-1)/2 i første runde, (n-1)/4 i anden runde osv... efter m runder er der så spist (n-1)/2^m. I sidste runde er der kun ét bær tilbage (bær nr. 2), så (n-1)/2^m = 1 <=> n = 2^m + 1.. den eneste heltalsløsning til denne ligning for 100 < n < 200 er m = 7, hvilket medfører at n = 2^7 + 1 = 129.

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. februar 2004 af riquelme (Slettet)

rettelse: 'dvs. der resterer (n-1)/2 efter første runde'

Svar #3
26. februar 2004 af Dunner (Slettet)

Bliver det ikke 128? Det skal jo blive et lige tal... prøv at læse teksten igen!

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. februar 2004 af riquelme (Slettet)

nej.. prøv selv at læse teksten igen :)

Svar #5
26. februar 2004 af Dunner (Slettet)

Det kan godt være at det bare er mig! Men jeg tror det er et eller andet tricky ved den her...

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. februar 2004 af riquelme (Slettet)

hvad mener du?

prøv at lægge 129 bær eller vingummier eller noget andet på et fad og se hvad sker :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. februar 2004 af girly (Slettet)

--->riquelme
WOW!! beundrer virkelig din tankegang!
keep up the fine work!

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. februar 2004 af Dominik Hasek (Slettet)

http://www.imf.au.dk/georg-mohr/opg/node8.html

http://www.imf.au.dk/georg-mohr/loesn/node8.html

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. februar 2004 af starF (Slettet)

#8 hvad er meningen?

Svar #10
29. februar 2004 af Dunner (Slettet)

http://www.imf.au.dk/georg-mohr/opg/node8.html

Lige præcis! Hvor har du den fra?
Nu havde jeg lavet alle opgaver inden jeg fik løsningerne! men det er da ok og tjekke om lortet er rigtigt...

Skriv et svar til: MATEMATIK OPG. (møgsvær)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.