Matematik
ïnhomogen ligning
01. november 2006 af
kitty_123 (Slettet)
den fuldstændige løsning skal findes:
x'+sint*x=sin(2t)
her er der tale om inhomogen ligning. hvordan løser jeg den?
x'+sint*x=sin(2t)
her er der tale om inhomogen ligning. hvordan løser jeg den?
Svar #1
01. november 2006 af sigmund (Slettet)
Først løser du den homogene ligning x' + sin(t)*x = 0 vha. separation af de variable. Dernæst finder du én løsning til den ihomogene ligning. Dette gøres ved at gætte en løsning, som indsættes i ligningen. Ved sammenligning af venstre og højre side findes én løsning til differentialligningen. Den fuldstændige løsning til den inhomogene ligning findes så ved at addere den fuldstændige løsning, som du fandt i starten, og den partikulære løsning, du lige har fundet.
Nå du skal bestemme dig for et gæt, så afhænger det af højresidens udseende. I dette tilfælde ville et hensigtsmæssigt gæt være x_part = A*sin(c*t).
Nå du skal bestemme dig for et gæt, så afhænger det af højresidens udseende. I dette tilfælde ville et hensigtsmæssigt gæt være x_part = A*sin(c*t).
Skriv et svar til: ïnhomogen ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.