Matematik

Naturlige logaritmer

09. november 2006 af Leah (Slettet)

Har sat mig lidt fast med logaritmer, og er ellers lige begyndt på det.

Nogen som kan vise hvordan
ln(x - 6) = 11
laves...

med mellemregninger?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2006 af Lurch (Slettet)

du kan få et hint først:
e^(ln(x)) = x

Svar #2
09. november 2006 af Leah (Slettet)

... Hjælper ikke så meget må jeg sige.
Forstår mig ikke på det..

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. november 2006 af Lurch (Slettet)

e er ln's omvendte funktion, dvs. at de "ophæver" hinanden. ligesom kvadratrod ophæver x^2.

Du vil gerne slippe af med dit ln, for at kunne isolere dit x, så bruger du e på begge sider:

ln(x-6) = 11
e^(ln(x-6)) = e^(11)
x-6 = e^(11)

resten kan du vist selv :)

Svar #4
09. november 2006 af Leah (Slettet)

.. derefter ville jeg sige

x= e^(11) / 6 = 9979,02

Men det giver jo ikke mening når man sætter det ind?

ln(9979,02 - 6) = 11
ln(9973,02) = 11
ln af 9979,02 giver 9,2076...

????

Hvordan kan man løse ligningen eksakt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. november 2006 af Lurch (Slettet)

Du skal ikke dividere med 6 på hver side, men lægge 6 til på hver side. Du trækker jo 6 fra x, ikke ganger.

x= e^(11)+6
dette er den eksakte løsning

Svar #6
09. november 2006 af Leah (Slettet)

Det er da også rigtigt.
Nu får jeg det nemlig også til 11..

Super, tak for hjælpen.. Har allerede løst næste opgave også (:

Svar #7
09. november 2006 af Leah (Slettet)

mmhh.. Må lige spørge om endnu en ting i samme genre...

f.eks

2^x * 7^x = 56
(2 * 7)^x = 56
(14)^x = 56

Hvad gør jeg derefter?

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. november 2006 af Lurch (Slettet)

et par logaritmeregler der kan hjælpe:

log(a^x) = x*log(a)

Svar #9
09. november 2006 af Leah (Slettet)

Det hjalp. Tak tak

Skriv et svar til: Naturlige logaritmer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.