Matematik

Redegør for at g er kontinuert

10. november 2006 af Annette16 (Slettet)

Hej! Nogen som kan hjælpe mig med denne opgave:

x*ln(x) for x>0
funktionen g er bestemt ved g(x){
2x for x< 0
= 0

Redegør for at g er kontinuert

Hvordan gør jeg det?

Svar #1
10. november 2006 af Annette16 (Slettet)

arh den har lavet rod i opstilingen prøver lige igen

Svar #2
10. november 2006 af Annette16 (Slettet)

funktionen g er bestemt ved

g(x)
x*ln(x) for x>0
{
2x for x mindre end eller lig med 0

Redegør for at g er kontinuert

Svar #3
10. november 2006 af Annette16 (Slettet)

funktionen g er bestemt ved

g(x)=
x*ln(x) for x>0
{
2x for x mindre end eller lig med 0

Redegør for at g er kontinuert

så er den der vist :-P

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. november 2006 af Kemiersjov (Slettet)

Det afgørende er, om du pludselig ændrer hælning, når du går fra den ene funktion til den anden (der hvor x=0)

Svar #5
10. november 2006 af Annette16 (Slettet)

forstår ikk hvad du mener? :s

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. november 2006 af Kemiersjov (Slettet)

Du har to funktioner. En for x>0 (g(x)) og en for x<=0 (f(x)).

Vis at den ene funktion går direkte over i den anden. Du kan f.eks. vise, at for x -> 0 går f(x) -> g(x)

Svar #7
10. november 2006 af Annette16 (Slettet)

nej det er da en funktion? Der stå i opgaven EN funktion f er bestemt ved.... så er der den "tuborg" ({) som går ud for lighedstegnet efter f(x)

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. november 2006 af Kemiersjov (Slettet)

Det var fro at hjælpe dig, jeg navngav de to dele f og g (men det gjorde bare forvirringen større).

Opgaven er imidlertid den samme. Du løser opgaven ved at vise, at når x -> 0 går x*ln(x) mod samme værdi som 2x. Da 2X = 0 for x=0, bliver det altså følgende:

Vis at x*ln(x) -> 0 for x -> 0

Kan du vise noget med, hvor hurtigt ln(x) gør mod - uendelige i forhold til, hvor hurtigt x går mod 0?

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. november 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#8:
I forlængelse heraf kan jeg informere om, at grænseværdien af

x*ln(x)

for x --> 0 _fra højre_ kan bestemmes ved l'Hôspitals [læs: ol'bitals] regel. Eksistensen af denne grænseværdi går jeg ud fra at I ikke skal eftervise stringent.

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. november 2006 af fixer (Slettet)

Derudover må man påpege at #4 er forkert. Det er kontinuitet og ikke differentiabilitet, der skal eftervises.

Brugbart svar (0)

Svar #11
10. november 2006 af Kemiersjov (Slettet)

#10.

Korekt! - #4 var en smutter. Der skulle have stået værdi. Den efterfølgende forklaring er dog ok.

Skriv et svar til: Redegør for at g er kontinuert

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.