Matematik
Lidt hjælp søges!!
11. november 2006 af
Liv2004 (Slettet)
Hej! er der ikke nogen som kan hjælpe mig med de her 3 små opgaver!
Bestem samtlige andengradspolynomier P, der tilfredsstiller ligningen:
x*P`(x)=3P(x)-2x
og så har jeg gjordt det på den her måde:
x*P`(x)=3P(x)-2x <=>
x*(2ax+b)= 3* (ax^2 + bx + c) -2x <=>
2ax^2 + bx = 3ax^2 + 3bx + 3c - 2x <=>
så ved jeg ikke hvordan jeg kan går videre!
opgave 4)
Vinkel v er fastlagt ved figuren. (det er en enhedscirkel med punktet P med koordinater (4/5 , 3/5)).
Bestem sin(v), sin(pi+v) og cos(pi+v)
sin(v)= modstende side / hypotenusen = (3/5)/1 = 3/5
vi ved at sin(pi+v)= -sin(v)
vi ved at cos(pi-v)=-cos(v)
skal man så bare skrive sin(pi+v)= - 3/5
cos(pi-v)=-3/5 eller skal man først finde cos(v) her i denne del.
på forhånd tak!!!!
Bestem samtlige andengradspolynomier P, der tilfredsstiller ligningen:
x*P`(x)=3P(x)-2x
og så har jeg gjordt det på den her måde:
x*P`(x)=3P(x)-2x <=>
x*(2ax+b)= 3* (ax^2 + bx + c) -2x <=>
2ax^2 + bx = 3ax^2 + 3bx + 3c - 2x <=>
så ved jeg ikke hvordan jeg kan går videre!
opgave 4)
Vinkel v er fastlagt ved figuren. (det er en enhedscirkel med punktet P med koordinater (4/5 , 3/5)).
Bestem sin(v), sin(pi+v) og cos(pi+v)
sin(v)= modstende side / hypotenusen = (3/5)/1 = 3/5
vi ved at sin(pi+v)= -sin(v)
vi ved at cos(pi-v)=-cos(v)
skal man så bare skrive sin(pi+v)= - 3/5
cos(pi-v)=-3/5 eller skal man først finde cos(v) her i denne del.
på forhånd tak!!!!
Svar #1
11. november 2006 af Duffy
Bestem samtlige andengradspolynomier P, der tilfredsstiller ligningen:
x*P`(x)=3P(x)-2x
og så har jeg gjordt det på den her måde:
x*P`(x)=3P(x)-2x <=>
x*(2ax+b)= 3* (ax^2 + bx + c) -2x <=>
2ax^2 + bx = 3ax^2 + 3bx + 3c - 2x <=>
2ax^2 + bx = 3ax^2 + [3bx-2x] + 3c <=>
2ax^2 + bx = 3ax^2 + (3b-2)x + 3c
her efter står så at afstemme udtrykket led for led:
du kan (formentlig) se at der skal gælde
2ax^2 = 3ax^2
og
bx = (3b-2)x
og
3c = 0 [der er jo ikke noget konstant-led !! :)]
altså må
2ax^2 = 3ax^2 <=>
2a = 3a <=>
a = 0
-----------------------------
bx = (3b-2)x
<=>
b = 3b-2
<=>
2 = 2b
<=>
b = 1
----------------------------
c=0
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Såder er faktisk ikke noget
andengradspolynomium P der tilfredstiller differentialligningen.
Men derimod opfylder førstegradspolynomiet x ligningen.
x*P`(x)=3P(x)-2x
og så har jeg gjordt det på den her måde:
x*P`(x)=3P(x)-2x <=>
x*(2ax+b)= 3* (ax^2 + bx + c) -2x <=>
2ax^2 + bx = 3ax^2 + 3bx + 3c - 2x <=>
2ax^2 + bx = 3ax^2 + [3bx-2x] + 3c <=>
2ax^2 + bx = 3ax^2 + (3b-2)x + 3c
her efter står så at afstemme udtrykket led for led:
du kan (formentlig) se at der skal gælde
2ax^2 = 3ax^2
og
bx = (3b-2)x
og
3c = 0 [der er jo ikke noget konstant-led !! :)]
altså må
2ax^2 = 3ax^2 <=>
2a = 3a <=>
a = 0
-----------------------------
bx = (3b-2)x
<=>
b = 3b-2
<=>
2 = 2b
<=>
b = 1
----------------------------
c=0
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Såder er faktisk ikke noget
andengradspolynomium P der tilfredstiller differentialligningen.
Men derimod opfylder førstegradspolynomiet x ligningen.
Skriv et svar til: Lidt hjælp søges!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.