Matematik

Sidder fast :(

14. november 2006 af p-forever (Slettet)

Hejsa, jeg har håber, at I kan hjælpe mig med denne opgave, da jeg sidder totalt fast:

Tegn, evt. på grafregneren, grafen for f(x)= |x^2-3x+2|, og bestem grafisk de punkter, hvor f IKKE er diefferentiable. Aflæs derefter løsningen til ligningen f'(x)=0

Mange tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. november 2006 af Ronson76 (Slettet)

Du kan se på grafen, at den "knækker" i x=1 og x=2. Derfor kan du ikke differentiere i disse punkter (du kan jo ikke definere nogen vækst dér).

Du kan aflæse hvor f'(x)=0 ved at se, hvor der kan være en vandret tangent til grafen. Mon ikke det er i x=3/2?

Svar #2
14. november 2006 af p-forever (Slettet)

Men når jeg har tegnet grafen og skal bestemme de punkter, hvor f ikke er differentiable, hvordan gør jeg dog det? Altså du siger, at grafen knækker, og jeg kan derfor ikke deffientiere disse punkter, men er du sikker?

Og når jeg skal aflæse f' skal jeg så lave en tangent på grafen, hvor den kan være vandret som muligt eller?

Er i tvivl :S

Svar #3
14. november 2006 af p-forever (Slettet)

Men når jeg skulle bestemme grafisk de punkter, hvor f IKKE er diefferentiable, hvor kan jeg så gøre det?

Kan I ikke hjælpe mig?

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. november 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#2,#3:
Har du overhovedet læst #1, for der står faktisk hvordan du skal løse opgaven?

Det hedder ``differentiabel'', ikke ``diefferentiable''.

Svar #5
15. november 2006 af p-forever (Slettet)

#4:

Jo det har jeg da sandelig også. Men problemet er, at når jeg tegner min graf ind, og zoomer ind, hvor grafen rammer x-aksen, kan jeg se, at den laver 2 bølger, derfor er jeg i tvivl, om personen mener det samme so "knækker", for jeg synes selv, at det ikke er det samme?

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. november 2006 af Ronson76 (Slettet)

"Bestem grafisk de punkter, hvor f IKKE er diefferentiabel"...

I de intervaller, hvor en graf er differentiabel, kan du fortælle nogen om grafens vækst.

Tag f.eks. funktionen f(x)=|x| (tegn den evt.). Du kan sige, at væksten (hældningskoefficienten) for x0 er 1. Men hvad er væksten så for x=0? Det kan du ikke definere, fordi grafen knækker i det punkt; den er altså ikke differentiabel i x=0.

"Aflæs derefter løsningen til ligningen f'(x)=0"...

Dér hvor f'(x)=0 er der jo de steder, hvor væksten er nul, altså de steder hvor grafen er vandret. Hvis du diffentierer funktionen:

f(x)=x^2-3x+2 fås f'(x)=2x-3

Sættes det lig nul fås:

f'(x)=2x-3=0 <=> x=3/2.

Dermed er f'(x)=0 for x=3/2.

Skriv et svar til: Sidder fast :(

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.