Matematik

bestemmelse af radius for cirkel

15. november 2006 af tralalalala (Slettet)

jeg har løst følgende opgave, men er lidt usikker på om jeg har omskrevet ligningen korrekt og derfor om radius er korrekt??

I et koordinatsystem er en cirkel C1 bestemt ved ligningen

x^2+y^2-22x+4y+61=0

Bestem radius og koordinatsættet til centrum for C1.

(x-11)^2 -112 + (y+2)^2 – 22 -61 = 0

(x-11)^2 + (y+2)^2 = 186

Cirklen har centrum i (11;-2) og radius v(186)

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. november 2006 af filleellif (Slettet)

11²=121 (ikke 112)
61 bliver pludselig til -61 ?? Det forstår jeg ikke.
2²=4 (ikke 22)

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. november 2006 af dnadan (Slettet)

x^2+y^2-22x+4y+61=0 <=>
(x-11)^2+(y+2)^2=121-61+4 =64= 8^2
Hermed er radius 8
Husk at:
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab og
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab

Svar #3
15. november 2006 af tralalalala (Slettet)

det er fordi 11 var oløftet i anden derfor (x-11)^2 - 11^2 -og ikke 112 og det samme med -2^2 og ikke 22. glemte at rette det da jeg kopierede.
men hvad nu?

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. november 2006 af filleellif (Slettet)

Nu ikke noget! Du skulle finde centrum og radius. Dette er klaret..

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. november 2006 af filleellif (Slettet)

Nu ikke noget! Du skulle finde centrum og radius. Dette er klaret..

Svar #6
15. november 2006 af tralalalala (Slettet)

@DNADAN
tak for det, forstår godt nok ikke (a-b)^2=a^2+b^2-2ab og
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab, men, skal man generelt betragte (her 11 og 2) uden fortegn når man sætter dem i anden, altså der står jo minus foran 11 og + foran 2, eller giver det bare et positivt tal når man opløfter et tal i anden uanset fortegn?

for alt efter om man indtaster feks -11^2 eller (-11)^2 på lommeregneren fremkommer et + og et - resultat

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. november 2006 af filleellif (Slettet)

Ja, der er forskel på, om du skriver -11² eller (-11)². Alle ved, at "minus gange minus gi'r plus".

I dit tilfælde står der:
(x-11)²=(x-11)(x-11)=x*x-11x-11x-11*(-11)=x²-22x+121

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. november 2006 af filleellif (Slettet)

Generelt siger man, at kvadratet på en toleddet størrelse (det har vi her) er lig kvadratet på det første led + kvadratet på det andet led +/- det dobbelte produkt. +/- afhænger af hvad der står mellem de to led... Gav det mening?

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. november 2006 af dnadan (Slettet)

Hvis vi nu tager reglen:
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab
Så vil dette i dit tilfælde betyde:
(x-11)^2=x^2+11^2-(2*11*x=x^2+121-22x

Svar #10
15. november 2006 af tralalalala (Slettet)

ja men uanset alle disse mellemregninger fungerer det så ikke bare at se bort fra fortegnet altså - ved 11 og + ved 2 og så bare sætte selve tallet (som så uanset hvad vil være positivt) i anden. vil det ikke altid give samme resultet alligvel. det er i hvert fald 10 gange nemmere

Brugbart svar (0)

Svar #11
15. november 2006 af dnadan (Slettet)

#10
Dette er sjovt nok også hvad reglerne:
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab og
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
siger....

Skriv et svar til: bestemmelse af radius for cirkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.