Matematik
Kvadratet på en toleddet størrelse
15. november 2006 af
Gyldenbær (Slettet)
Hejsa.
Jeg sidder fast i en opgave, hvor jeg skal omskrive nogle resultater til kvadratet på en toleddet størrelse.
Stykkerne lyder sådan:
p^2 - pq + 1/4q^2
og
x^2 + 2x + 1
Den første kan jeg slet ikke få til at passe, men jeg tror at den sidste kommer til at se sådan ud, men er slet ikke sikker:
(x + 1)^2
Jeg sidder fast i en opgave, hvor jeg skal omskrive nogle resultater til kvadratet på en toleddet størrelse.
Stykkerne lyder sådan:
p^2 - pq + 1/4q^2
og
x^2 + 2x + 1
Den første kan jeg slet ikke få til at passe, men jeg tror at den sidste kommer til at se sådan ud, men er slet ikke sikker:
(x + 1)^2
Svar #1
15. november 2006 af eightx2 (Slettet)
Du har, at p^2-pq+1/4q^2 skal være på formen (ap+bq)^2.
Der ses med det samme, at a=1, altså er det (p+bq)^2.
Det dobbelte produkt, 2*p*(-bq) skal give -pq.
2p(-bq) = -pq <=> 2(-bq)=q <=> -2bq=q <=> -2b=1 <=> b=-1/2
Der ses med det samme, at a=1, altså er det (p+bq)^2.
Det dobbelte produkt, 2*p*(-bq) skal give -pq.
2p(-bq) = -pq <=> 2(-bq)=q <=> -2bq=q <=> -2b=1 <=> b=-1/2
Svar #2
15. november 2006 af eightx2 (Slettet)
Jeg prøver igen:
Du har, at p^2-pq+1/4q^2 skal være på formen (ap-bq)^2.
Der ses med det samme, at a=1, altså er det (p-bq)^2.
Det dobbelte produkt, 2*p*(-bq) skal give -pq.
2p(-bq) = -pq <=> 2(-bq)=-q <=> -2bq=-q <=> -2b=-1 <=> b=1/2
Du har, at p^2-pq+1/4q^2 skal være på formen (ap-bq)^2.
Der ses med det samme, at a=1, altså er det (p-bq)^2.
Det dobbelte produkt, 2*p*(-bq) skal give -pq.
2p(-bq) = -pq <=> 2(-bq)=-q <=> -2bq=-q <=> -2b=-1 <=> b=1/2
Skriv et svar til: Kvadratet på en toleddet størrelse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.