Matematik

cirkel

18. november 2006 af Einstein_15 (Slettet)

Hejsa

x^2+2y-2sqrt(5x)+2sqrt(7x)+7=0. Angiv radius og centrum. Dette har jeg fået til (x-2,236)^3+(y+2,645)^2= sqrt(12
Altså er centrum= (2,236, -2,645) og radius er sqrt(12

Dernæst skal jeg bevise at cirklen tangerer til y-aksen, og angive røringspunktets koordinater.

Mit bud er:

Det jeg har gjort er at sætte x=0. Herved får jeg en 2.gradsligning der ser ud således: y^2+5,29y+8,53. Da denne ligning ikke kan løses så tangerer cirklen ikke til y-aksen.

Jeg siger på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. november 2006 af -Zeta- (Slettet)

Du skal vise at den kun har et tangeringspunkt. Dvs. d=0

Svar #2
18. november 2006 af Einstein_15 (Slettet)

jamen, d er jo ikke lig 0..Så den har jo ikke noget røringspunkt.. Jeg har også tegnet cirklen.

Svar #3
18. november 2006 af Einstein_15 (Slettet)

er det måske ligningen jeg har omskrevet forkert.. Eller er der ikke noget røringspunkt

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. november 2006 af -Zeta- (Slettet)

Tjah. Du kan ikke have en cirkelsligning på formen:

(x-2,236)^3+(y+2,645)^2= sqrt(12)

..jeg har imidlertid prøvet at løse den, og det syntes at være umuligt.

Svar #5
18. november 2006 af Einstein_15 (Slettet)

det var dog besynderligt..

Så vidt jeg forstår det så er der altid en løsning når en opgave siger "bevis"... Men du ville give mig ret i at den ikke tangerer( for lige at slå det fast)?

På forhånd TUSIND tak

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. november 2006 af -Zeta- (Slettet)

Forudsat at du ikke har skrevet cirklens ligning forkert ind, forestiller det altså ikke en cirkels ligning.

Det forestiller derimod en aftagende funktion (en "bakke").

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. november 2006 af -Zeta- (Slettet)

#6.
...og det er taget ud fra udtrykket: <i>x^2+2y-2*sqrt(5x)+2*sqrt(7x)+7=0</i>

Svar #8
18. november 2006 af Einstein_15 (Slettet)

#6

Ja, det klart, at ligningen i #4 ikke er en cirkels ligning..

Jeg forstår dog bare ikke hvorfor, at bogen siger "bevis", når det ikke er muligt...

Der plejer da at være en bagtanke med at skrive "bevis"...

Svar #9
18. november 2006 af Einstein_15 (Slettet)

Ups...

Jeg har lavet en fejl.. Ligningen der skulle omskrives ser ud således: x^2+y^2-2sqrt(5x)+2sqrt(7y)+7=0

Det beklager jeg meget Zeta

Brugbart svar (0)

Svar #10
19. november 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#9:
Du har, at

x² + y² - 2*(5x)^(1/2) + 2*(7y)^(1/2) + 7 = 0 =>
x² - 2*5^(1/2)*x^(1/2) + y² + 2*7^(1/2)*y^(1/2) + 7 = 0 =>

Da en cirkelligning er på formen

(x - x_0)² + (y - y_0)² + d = 0 =>
x² - 2*x_0*x + x_0² + y² - 2*y_0*y + y_0² + d = 0

er der ikke tale om en cirkelligning, såvidt jeg lige kan se, idet der indgår led med x² og x^(1/2) (og tilsvarende for y) i din ligning, og ikke x² og x.

Svar #11
19. november 2006 af Einstein_15 (Slettet)

Er den oprindelige ligning ikke en cirkels?

Nu er jeg forvirret...Jeg har da ellers omskrevet til: (x-2,236)^2+(y+2,645)^2= sqrt(12. Selvfølgelig er der ikke brugte eksakte værdier..

Svar #12
19. november 2006 af Einstein_15 (Slettet)

Jeg har tjekket, og mit resultat i #11 passer fint. Der står så, at jeg skal bevise at cirklen tangerer til y-aksen..

Hvordan gør jeg det?

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #13
19. november 2006 af ibibib (Slettet)

Lyder opgaven:
x^2+y^2-2sqrt(5)x+2sqrt(7)y+7=0
Den kan omskrives til
(x-sqrt(5))² + (y+sqrt(7) = 5 .

Cirklen tangerer y-aksen i punktet (x,y)=(0,-sqrt(7)).

Brugbart svar (0)

Svar #14
19. november 2006 af ibibib (Slettet)

Rettelse til #13
Lyder opgaven:
x^2+y^2-2sqrt(5)x+2sqrt(7)y+7=0 ?
Den kan omskrives til
(x-sqrt(5))² + (y+sqrt(7))² = 5 .

Cirklen tangerer y-aksen i punktet (x,y)=(0,-sqrt(7)).

Svar #15
19. november 2006 af Einstein_15 (Slettet)

ja, det er sådan opgave lyder..

Jeg går udfra, at du bare har sat x=0 og regnet dig frem til, tangeringspunktet?

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #16
19. november 2006 af ibibib (Slettet)

Ja.

Skriv et svar til: cirkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.