Matematik

Vektore parallelogram og diagonaler

21. november 2006 af Merit-HB (Slettet)

Jeg har en opgave der lyder

I et koordinatsystem er givet vektorerne

VektorA(2,-5) , VektorB(-6,4) og VektorC(11,0)

Vektorerne a og b udspænder et parallelogram.

a)
Beregn arealet af dette parallellogram

bud: det er determinanten af VektorA og VektorB

altså Arealet af parallellogramet = l(2*4)-(-5*-6)l (numerisk værdi vel og mærke)

b)
beregn længden af hver diagonaler i parallelogrammet.

bud: er virkeligt ikke sikker på hvad jeg skal bruge her

om det er noget med at en diagonal er lig længde+bredden af parallellogramet eller om jeg skal bruge det faktum at en diagonal er lig kordinatst (a1+b1,a2+b2) og så udfra kordinatsættet udregne længden (er ikke sikker på om det overhovedet er en rigtig ligning jeg har opstilt der)

c)
bestem tallene s og t, således at vektor c = s*vektorA +t*vektorB

bud: her er jeg komplet på bar bund, beder om hjælp !

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. november 2006 af mathon

vektor_a=(2,-5) , vektor_b=(-6,4) og vektor_c=(11,0)

i det følgende er a,b og c VEKTORER:

c = s*a + t*b

(11,0) = s*(2,-5) + t*(-6,4)
eller

11 = 2s - 6t
0 = -5s + 4t

hvilket er to ligninger med to ubekendte af 1.grad, som du løser så let, som du skifter hårfarve!!!

Svar #2
21. november 2006 af Merit-HB (Slettet)

haha det sku rigtigt ! det er da let , ser og får nedskrevet den opgave ligeså og så er jeg færdig med denne aflevering

tak for al hjælpen mathon

Svar #3
21. november 2006 af Merit-HB (Slettet)

hm angående delopgave b)

altså beregn længden af hver diagonaler i parallelogrammet.

der har jeg fundet en formel der lyder

da parallelogrammer består af vektor a og vektor b, eller har en tegning hvor længden af et parallellogram er defineret som vektor a og højden er defineret som vektor b, da vil diagonalerne være

vektor a + vektor b og den anden diagonal vil være vektor a - vektor b

er det , den rigtige fremgangsmåde ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. januar 2009 af 031090 (Slettet)

Ja, men jeg tror måske at man må:

vektor b - vektor a Det ser i hvert fald mest logisk ud.

Skriv et svar til: Vektore parallelogram og diagonaler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.