Matematik

Tangent til en funktion

26. november 2006 af kuldioxid (Slettet)

Hej

Jeg har følgende opgave som jeg ikke ved hvordan jeg skal løse:

"Grafen for funktionen med forskrift
f(x) = - x2 + 10
har en tangent t med stigningstal – 6.
Bestem ved håndkraft en ligning for tangenten t.
Tangenten t skærer koordinatsystemets akser i to punkter der betegnes A og B.
Bestem ved håndkraft arealet af trekant AOB, hvor O er koordinatsystemets begyndelses¬punkt."

Nogen der ved hvad man skal gøre..?

Svar #1
26. november 2006 af kuldioxid (Slettet)

der skal stå f(x) = - x^2 + 10

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. november 2006 af mathon

f(x) = - x2 + 10

f'(x) = -2x

f'(xo) er hældningstal for tangenten i (xo,f(xo)),
hvoraf

f'(xo) = -2xo = -6

xo = 3 og f(3) = -3^2+10 = -9+10=1

Den rette linje - som tangenten jo er - gennem (3,1) med hældningstal -6
har en ligning
Hvilken?

Svar #3
26. november 2006 af kuldioxid (Slettet)

ka godt finde ligningen nu.. men hvad skal jeg gøre det der:

"Tangenten t skærer koordinatsystemets akser i to punkter der betegnes A og B.
Bestem ved håndkraft arealet af trekant AOB, hvor O er koordinatsystemets begyndelses¬punkt."

Det er det jeg ikke kan finde ud af..

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. november 2006 af mathon

kom lige med den ligning først!

Svar #5
26. november 2006 af kuldioxid (Slettet)

tangenten har ligningen y = -6x + 24

Svar #6
26. november 2006 af kuldioxid (Slettet)

nej vent lige.. ska lige ha lavet noget om..

Svar #7
26. november 2006 af kuldioxid (Slettet)

y = -6x + 39..

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. november 2006 af mathon

y - yo = f'(xo)(x-xo)

y = f'(xo)*x + yo-f'(xo)x0

y = -6*x + 1-(-6)*3

y = -6*x + 1 + 18

y = -6*x + 19

Svar #9
26. november 2006 af kuldioxid (Slettet)

-6x + 19 mente jeg..

Svar #10
26. november 2006 af kuldioxid (Slettet)

kom til at taste forkert..

Svar #11
26. november 2006 af kuldioxid (Slettet)

hvad ska jeg så gøre det der med arealet...

Brugbart svar (0)

Svar #12
26. november 2006 af mathon

trekant AOB er en retvinklet trekant med <O = 90 grader.

Hvad er kateternes længder?

Brugbart svar (0)

Svar #13
26. november 2006 af mathon

vinkel O = 90 grader - det er mærkeligt, at systemet ikke overfører det!

Svar #14
26. november 2006 af kuldioxid (Slettet)

hvordan skal jeg finde dem.. jeg har da ingen tal..?

Svar #15
26. november 2006 af kuldioxid (Slettet)

vil det sige at punktet O har koordinatsættet (0,0)..?

Brugbart svar (0)

Svar #16
26. november 2006 af mathon

O er begyndelsespunktet - origo - har koordinatsættet (0,0)

y = -6*x + 19

skæring med y-aksen betyder x=0

skæring med x-aksen betyder y=0

Svar #17
26. november 2006 af kuldioxid (Slettet)

dvs så sige at A får koordiantsættet (0,19) og B får koordinatsættet (19/6;0)..?

Svar #18
26. november 2006 af kuldioxid (Slettet)

hvordan kan jeg ud fra det beregne arealet..?

Brugbart svar (0)

Svar #19
26. november 2006 af mathon

OK - kateterne er altså 19 og 19/6

arealet af en retvinklet trekant kan bl.a. beregnes

A = (1/2)*katete_1*katete_2, da den ene katete kan betragtes som grundlinje og den anden som højde.

A = ???

Svar #20
26. november 2006 af kuldioxid (Slettet)

har fatte den nu.. har du tid til at jeg spørger dig om en opgave mere.. det er igen om diff regning..?

Forrige 1 2 Næste

Der er 24 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.