Matematik

Diffenrentialligning - 2. gradspolynomium

29. november 2006 af hackerjohn (Slettet)

Hej håber der en der kan hjælpe mig med denne opgave.

"Bestem det andengradspolynomium, der er løsning til differentialligningen

y'' - 4y' + 5 y = 5x^2 + 7x"

På forhånd tak

Sune

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. november 2006 af sigmund (Slettet)

Antag, at ax² + bx + c er løsning, og sæt det ind for y i diff.ligningen. Sammenlign så koefficienter på venstre og højre side. Dermed får du bestemt a, b og c.

Forstår du?

Svar #2
29. november 2006 af hackerjohn (Slettet)

jah... men jeg kan ikke få sådan rigtigt hul på den..

Jeg kan ikke helt finde ud af om det så bliver:

a - 4ax-b + 5 ax^2+bx+c = 5x^2 + 7x" ??

Jeg er ikke helt med...

tror jeg ser forkert på opgaven..

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. november 2006 af TFL (Slettet)

Du skal indsætte ax^2+bx+c istedet for y, 2ax+b istedt for y` og så ved du resten

Svar #4
29. november 2006 af hackerjohn (Slettet)

nej jeg kan faktisk ikke se det... jeg er helt væk i den

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. november 2006 af sigmund (Slettet)

Vi indsætter ax² + bx + c i diff.ligningen:

2a - 4(2ax+b) + 5(ax²+bx+c) = 5x² + 7x <=>
2a - 8ax - 4b + 5ax² + 5bx + 5c = 5x² + 7x <=>
5ax² + (5b-8a)x + (2a-4b+5c) = 5x² + 7x.

Nu skal du så afstemme a, b og c således, at højre side i ligningen er lig venstre side. Forsæt selv.

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. november 2006 af TFL (Slettet)

y=ax^2+bx+c
y`= 2ax+b
y``= 2a
indsættes i y'' - 4y' + 5 y = 5x^2 + 7x" og det giver

2a-4*(2ax+b)+5*(ax^2+bx+c)=5x^2+7x
denne her skal du reducere og isolere x så du kan finde a b og c...

Svar #7
29. november 2006 af hackerjohn (Slettet)

arh..så var det sgu rigtigt det jeg tænkte.. jeg havde bar en forkert værdi til c'eren..

MANGE TAK!! :-D I skønne mennesker!

Skriv et svar til: Diffenrentialligning - 2. gradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.