Matematik

Flere Komplekse tal

02. december 2006 af me_strix (Slettet)

Jeg er igang med en opgave, hvor løse ligningen
z^3 = i - 1
og afsætte rødder i talplanen.

Jeg har fået
|z| ~ 1,12
og
3argz = -45

Mit spørgsmår er, hvad jeg skal gøre ved "3argz = -45", for tror ikke -45, er korrekt at skrive??

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. december 2006 af Duffy

Her har du svaret i rektangulære koordinater:

z^3 = i - 1

<=>

z = (-1+i)^(1/3) v

z= -1/2*(-1+i)^(1/3)-1/2*i*3^(1/2)*(-1+i)^(1/3)

z = -1/2*(-1+i)^(1/3)+1/2*i*3^(1/2)*(-1+i)^(1/3)

Svar #2
03. december 2006 af me_strix (Slettet)

Det forstår jeg ikke.

Jeg er ikke så langt i mit forløb med komplekse tal, så du har måske brugt en formel, jeg ikke har lært endnu.

Jeg bruger formlen:

z^n = a + ib

<=>
n _
z = _/r(cos((v+p*360)/n) + i*sin((v+p*360)/n), hvor p antager værdier p = 0,1,2 (for n=3)

Der skal står, den n'te kvardratrod af r.

Svar #3
03. december 2006 af me_strix (Slettet)

`````n_
z = _/r(cos((v+p*360)/n) + i*sin((v+p*360)/n), hvor p antager værdier p = 0,1,2 (for n=3)

Svar #4
03. december 2006 af me_strix (Slettet)

Kan ikke får formlen til, at se ordentelig ud:(

Men mit problem er værdien af "v"!!

Svar #5
03. december 2006 af me_strix (Slettet)

Kan det passe, at når v<0 skal man bare sige 180 + v?

Skriv et svar til: Flere Komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.