Matematik

Matematik.

03. december 2006 af træning (Slettet)

Et parcelhus har en taghældning på 30grader. Huset er 8,0 meter bredt og 16,0 meter langt.

a) Hvor stor er frihøjden h under taget?

Nogen der kan hjælpe, jeg er lost?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. december 2006 af lany (Slettet)

Start med at lave en tegning, og se om du kan tegne nogle retvinklede hjælpetrekanter, du kan regne på vha. Pythagoras, sinus og cosinus....

Svar #2
03. december 2006 af træning (Slettet)

du kan ikke hjælpe mig med svaret på denne her opgave, kan du?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. december 2006 af Lurch (Slettet)

det afhænger for det første af hvilken vej taget går? Ligger tagtoppen langs med den lange eller korte side?

Du kan kigge på et tværsnit af huset. Tværsnittet skal ligge vinkelret på taglinien. Da får du en trekant med grundlinien som er husets længde/bredde og som har vinklerne 30 grader i bunden. Højden deler grundlinien, som du kender midtover. Du kan derved bruge trigonometri for at finde højden

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. december 2006 af lany (Slettet)

Jo, jeg prøver at hjælpe dig til, at du selv kan finde svaret. Facit er ikke så afgørende - fremgangsmåden er til gengæld. Se mit forrige indlæg.

Svar #5
03. december 2006 af træning (Slettet)

altså højden ligger vinkelret på taglinien og jeg har grundlinien på 8 meter bred.
Jeg har nu to ensvinklede trekanter, med vinklerne 90grader, 30grader og 60grader.

- hvordan kan jeg ud fra disse oplysning finde højden?

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. december 2006 af Lurch (Slettet)

som du selv skriver har du to ens trekanter.
du kender ikke hypotenuse, som er taglængden eller højden h, men du kender grundlinien, fo den mår være 1/2*8. Så du kan finde taglængden vha cos
cos(30)*x = 1/2*8
bagefter kan du finde højden vha sinus

Svar #7
03. december 2006 af træning (Slettet)

det forstod jeg intet af, desværre.
kan du måske uddybe det?

Svar #8
03. december 2006 af træning (Slettet)

kan ikke rigtig finde ud, af hvordan jeg udfra mine oplysninger kan finde hvor stor frihøjden h under taget er?

Svar #9
03. december 2006 af træning (Slettet)

skal jeg bruge en enhedscirkel egentlig?

Brugbart svar (0)

Svar #10
03. december 2006 af Lurch (Slettet)

nej du behøver ikke bruge enhedscirklen.
Det er svært at forklare uden en tegning, men de her beregninger er det laveste niveau af trigonometri. Dem skal du kunne.
HEr er løsningen
I tværsnittet danner taget en trekant med huset. Højden h fra tagets top til huset deler trekantens grundlinie i to lige store stykker(eller ville taget jo være skævt). Højden deler altså den store trekant i to små retvinklede trekanter, hver med vinklerne 30, 60 og 90. Du kender den ene katete her, da den er det halve af huset, dvs 1/2*8
hypotenusen i disse trekanter kalder vi x. vi ved at
cos(30)*x = 1/2 * 8
dette er standard trekantsberegning
x = 4/cos(30)
nu kan du bruge sinus til at finde h,
sin(30)*x = h
h = sin(30)*4/cos(30)
h = 4*tan(30)

Svar #11
03. december 2006 af træning (Slettet)

tusind tak for hjælpen, jeg har aldrig været særlig god til sinus og cosinus.

De to sidste beregninger er to vidst forskellige beregninger ikke? - altså der hvor du både bruger tangens og sinus?

Svar #12
03. december 2006 af træning (Slettet)

jeg har fundet ud af det, du behøver ikke at svare.

men kan du hjælpe mig med tre andre opgaver, som tilhører den opgave du lige har hjulpet mig med? -

Brugbart svar (0)

Svar #13
03. december 2006 af Lurch (Slettet)

du spørger bare

Svar #14
03. december 2006 af træning (Slettet)

mange tak.

- Hvor stort er rumfanget af tagrummet dvs. rummet mellem loft og tag?

Hvordan kan det lade sig gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #15
03. december 2006 af Lurch (Slettet)

det hænger jo på hvordan taget ser ud. Jeg antager det er skråt i den ene retning (altså trekantformet i tværsnit) og plant med hussiderne. Taget er formet som en tobleronepakke? for lige at drage den analog

Hvis dette er tilfældet kan du starte med at finde tværsnitsarealet af taget (arealet af den store trekant fra før). Når du kender den, ved du jo hvor langt taget er.
volumen
V=A*l
hvor A er tværsnitsarealet og l er huslængden

Svar #16
03. december 2006 af træning (Slettet)

de tre næste opgaver ser således ud:

- Hvor stort er rumfanget af tagrummet dvs. rummet mellem loft og tag?

- hvad er tagets areal, når der er et udhæng på 0,5 meter i begge sider af huset?

- hvor mange rækker tagsten skal der mindst bruges på hver side, når hver række dækker 30 cm?

Skal man ikke kunne have baggrundsviden for hvordan huse er bygget, for at lave disse opgaver?!

Svar #17
03. december 2006 af træning (Slettet)

#15 altså taget er ikke skråt, det sidder lige på huset? Forstil dig et rektangel (det selve huset) ovenover rektanglet ligger der en trekant (som er taget)..

Hvordan finder man rumfanget..?

Svar #18
03. december 2006 af træning (Slettet)

undskyld, altså trekanterne er ikke ensvinklede.. de er ens!

Brugbart svar (0)

Svar #19
03. december 2006 af Lurch (Slettet)

forvirringen er nu total....

Taget er trekantsformet, som i det ligner en tobleronepakke? eller som i det ligner en pyramide?
JEg antager det er trekantet som en tobleronepakke.

tagetes areal. Du kender jo igen husets mål, men også tagets. nu skal du bare huske at taget altså går 0,5m længere end huset

tagsten : du ved hvor langt taget er, og du ved hvor lang en tagstensrække rækker, så kan du jo også finde ud af hvor mange rækker der skal til at dække det hele

Svar #20
03. december 2006 af træning (Slettet)

den er pyramideformet.

Forrige 1 2 Næste

Der er 34 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.