Matematik

Matematik monotoniforhold

06. december 2006 af iJakobi (Slettet)

-x^2-3x-1
___________
x+1

Hvordan finder jeg monotoniforhold inklusive ekstrema og asymptote?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december 2006 af ibibib (Slettet)

Bestem fortegnene til f'(x).

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. december 2006 af dnadan (Slettet)

ved asymptoter:
Undersøg, hvad der sker når x->-1 og for x->+/-uendeligt

Svar #3
06. december 2006 af iJakobi (Slettet)

Jeg har nu fundet,f'

til -3x^2-8x-4
-----------
(x+1)^2

er slet ikke sikker på om jeg har differentieret det rigtigt!
`

Svar #4
06. december 2006 af iJakobi (Slettet)

Jeg har nu fundet,f'

til -3x^2-8x-4
-----------
(x+1)^2

er slet ikke sikker på om jeg har differentieret det rigtigt!
`

Svar #5
06. december 2006 af iJakobi (Slettet)

jeg ved at der er en fejl, da man differentiere skal graden falde med en.. men det har den ikke gjort når jeg har differentieret..

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. december 2006 af mathon

-x^2-3x-1
___________
x+1

f(x)= -(x^2+3x+1)/(x+1)

f'(x) = -[(2x+3)(x+1)-((x^2+3x+1)*1]/(x+1)^2

f'(x) = -(x^2+2x+2)/(x+1)^2

Svar #7
06. december 2006 af iJakobi (Slettet)

Nu har jeg fået det samme

hehe--

har fået

-1x^2-2x-2
__________
(x+1)^2

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. december 2006 af mathon

f(x)= -(x^2+3x+1)/(x+1), x € R\{-1}

ud fra fortegnsvariationen af f'(x) findes monotoniforholdene

ekstrema findes, hvor f'(x)=0

brug
f(x)= -[x+(sqr(5)+3)/2)(x-(sqr(5)-3)/2)]/(x+1)
til vurdering for lodret asymptote

brug
f(x)= -x-2+1/(x+1)
til vurdering for skrå asymptote

Svar #9
06. december 2006 af iJakobi (Slettet)

jeg har prøvet at regne -x^2-2x-1=0

har fået diskrimanten til 0

der er en løsning og det er -1..dvs. x=-1??

er ekstrema så -1

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. december 2006 af mathon

monotoniforhold:
f'(x) = -(x^2+2x+2)/(x+1)^2

f'(x) = -((x+1)^2+1)/(x+1)^2

fortegn for f'(x) = (-)*(+)/(+)= (-)/(+)=(-), x € R\{-1}
hvoraf

f'(x)<0, x € R\{-1} hvorfor f(x) er monotont aftagende i hele Dm(f)

ekstrema:
ingen, da f'(x)<0, x € R\{-1}

asymptoter:

1) lodret asymptote:

f(x) = g(x)/(x+1) , hvor g(x) = -(x^2+3x+1)

g(-1)=1

lim f(x)=1/(x+1) = 1/-"meget småt" = -oo
x->-1 fra venstre

lim f(x)=1/(x+1) = 1/"meget småt" = oo
x->-1 fra højre
hvoraf

x = -1 er lodret asymptote

2) skrå asymptote:
f(x) = -x-2 + 1/(x+1)

lim -x-2 + 1/(x+1) = -x-2 + 1/-oo = -x-2
x->-oo

lim -x-2 + 1/(x+1) = -x-2 + 1/oo = -x-2
x->oo
hvoraf

y = -x-2 er skrå asymptote for f(x)

Skriv et svar til: Matematik monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.