Matematik
Trekant i firkant
06. december 2006 af
pox (Slettet)
Håber nogen kan hjælpe med denne opgave:
En trekant ABC er indskrevet i et kvadrat med sidelængden l, som vist på figuren:
Her er et link til figuren:
http://img389.imageshack.us/img389/9835/trekantifirkantvh0.png
a) Opstil en forskrift for arealet af trekanten som funktion af x.
b) bestem den værdi af x, der giver trekanten det største areal.
En trekant ABC er indskrevet i et kvadrat med sidelængden l, som vist på figuren:
Her er et link til figuren:
http://img389.imageshack.us/img389/9835/trekantifirkantvh0.png
a) Opstil en forskrift for arealet af trekanten som funktion af x.
b) bestem den værdi af x, der giver trekanten det største areal.
Svar #1
06. december 2006 af ibibib (Slettet)
Bestem vha. Pythagoras |AB| og |BC|. Benyt derefter at arealet er ½·h·g.
Svar #2
06. december 2006 af Benjamin. (Slettet)
a) Brug Pythagoras' sætning. Den ene side i trekanten har længden sqrt(2)x og de to andre har længden sqrt((l-x)^2+l^2). Del trekanten i to, da den er ligbenet og brug igen Pythagoras' sætning; nu til at bestemme højden. Arealet er den halvehøjde gange grundlinjen.
b) Hvilket niveau arbejder du på?
b) Hvilket niveau arbejder du på?
Svar #4
09. december 2006 af Benjamin. (Slettet)
#3 Har du ikke nogle begrænsninger? Fx. at omkredsen i forvejen er kendt. Ellers kan jeg forestille mig, at man kan finde det ønskede x til noget uendeligt højt. Man kan nok forestille sig, at man finder x som et endeligt tal, men hvis l stadig kan variere og blive uendelig stor så giver det ikke nogen mening.
Du kan forresten også finde arealet ved at trække de tre trekanter fra kvadratet og få:
A(x) = l^2 - ½x^2 - (l-x)l = -½x^2 + lx
Du kan forresten også finde arealet ved at trække de tre trekanter fra kvadratet og få:
A(x) = l^2 - ½x^2 - (l-x)l = -½x^2 + lx
Skriv et svar til: Trekant i firkant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.