Matematik

differentier.. lidt hælp hvis muligt :o)

07. december 2006 af tumle (Slettet)

1. skal differentier -Ln(cosx) for at vise at det giver tanx.

(-ln(cos))'=
-(1/cosx)*(-sinx)=
-((-sinx)/cosx)=
sinx/cosx=
tanx

Er korekt regnet ud?

2. Jeg skal differentier 0,5(x+sinx*cosx) for at vise at det giver (cosx)^2, jeg kan ikke få den helt færdig, men her er hvad jeg er nået frem til indtil videre, måske i kan hjælpe mig videre??..

(0,5(x+sinx*cosx))'=
0,5((x)'+(sinx*cosx)')=
0,5(1+cosx*cosx+sinx*(-sinx))=
0,5(1+(cosx)^2-(sinx)^2)

Så kan jeg ikke komme videre, eller jo hvis jeg taster det ind på lommeregneren giver det rigtig nok (cosx)^2 som det skal, men hvordan gør jeg det uden lommeregner, hvad er regnereglerne osv..

Jeg håber i kan og vil hjælpe mig..

På forhånd tak...

Mange hilsner
Rasmus

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2006 af Waterhouse (Slettet)

Husk grundrelationen,

(sinx)^2+(cosx)^2=1 <=>
(cosx)^2=1-(sinx)^2 (*)

Hvis vi nu har:

0,5(1+(cosx)^2-(sinx)^2)=
0,5(1-(sinx)^2+(cosx)^2) (**)

Prøv nu at indsætte (*) i (**) og reducer lidt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. december 2006 af Noctiluca (Slettet)

Hej Rasmus.

Udfra hvad jeg lige kan se er den første regnet rigtigt ud.

I den anden skal du benytte at:

(cosx)^2 + (sinx)^2 = 1

Du skal altså erstatte (sinx)^2 med 1 - (cosx)^2.

Svar #3
07. december 2006 af tumle (Slettet)

Nå ja så bliver det videre altså:

0,5(1+(cosx)^2-(1-(cosx)^2))=

0,5(1+(cosx)^2-1+(cosx)^2)=

0,5((cosx)^2+(cosx)^2)=

0,5(2(cosx)^2)=

(cosx)^2

Det er korrekt ikke :o))

Mange tak for jeres hjælp, det er bare super..

Mange hilsner
Rasmus

Skriv et svar til: differentier.. lidt hælp hvis muligt :o)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.