Matematik

Til fysik

10. december 2006 af sprit (Slettet)

Dette er til en opgave i fysik.

Hvordan går jeg fra
lnA = B - C/(D*E)
til
d(lnA)/dT = C/(D*E^2)

Jeg vil gerne forstår baggrunden bag det.
Det er sikkert ret trivielt, men jeg vil foretrække alle udregninger. Hvis det er for kompliceret, så sig til, sleve udregningerne er jo ikke så vigtige i fysik, så jeg kan jo bare skrive, at jeg har løst den på lommeregneren.
Så evt. en guide til, hvordan man taster det ind på TI-89 :)

Svar #1
10. december 2006 af sprit (Slettet)

Rettelse:
Hvordan går jeg fra
lnA = lnB - C/(D*E)
til
d(lnA)/dE = C/(D*E^2)

Det skal lige sige, at B og C er konstanter.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. december 2006 af Lurch (Slettet)

B og C er konstanter, men hvordan hænger A, D og E sammen? hvad er funktion af hvad?

Svar #3
10. december 2006 af sprit (Slettet)

A er en funktion af E, og C er tilnærmelsesvis en konstant (den er egentlig påvirket af E, men jeg tror, at den skal anses som en konstant ved udregningen, så længe E ligger inden for et vist interval)

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. december 2006 af Lurch (Slettet)

Så handler det jo bare om at differentiere på begge sider i forhold til E

d(ln(A))/dE = d(lnB - C/(D*E))/dE
d(ln(A))/dE = d(lnB)/dE - d(C/(D*E))/dE

ln(B) diff. er 0, da det er en konstant
(C/D)*E^(-1) diff. er -(1/2)*(C/D)*E^(-2)

d(ln(A))/dE = 0 - (-(1/2)(C/(D*E^2)
d(ln(A))/dE =C/(2*D*E^2)

Der må mangle et 2 tal i din ligning

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. december 2006 af Lurch (Slettet)

Jeg ved ikke havd din opgave er, men højresiden kan differentieres yderligere da det er en sammensat funktion.

d(ln(A))/dE = dA/dE * d(ln(A))/dA = dA/dE * (1/A)

Du får faktisk en differentialligning ud af det

dA/dE * (1/A) = C/(2*D*E^2)
dA/dE = A * C/(2*D*E^2)

Svar #6
10. december 2006 af sprit (Slettet)

Jeg er ret sikker på, at der ikke mangler et 2-tal.
Men jeg kigger lige på det.

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. december 2006 af Lurch (Slettet)

differentieringen er altid sådan her
f(x) = a*x^(-1)
f'(x)=-(a/2)x^(-2)

Så der skal være et total et sted, om det går ud fordi der også indgår noget med 2 i a komemr jo an på udtrykket. Sådan som du ahr skrevet det, er der intet der går ud med 2 tallet

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. december 2006 af Lurch (Slettet)

nej hov, ejg sover jo. Her sidder jeg halvt og integrer samtidig.
Der er intet 2 tal. sorry. Det er selvfølgelig sådan ehr

f(x) = a*x^(-1)
f'(x)=-a*x^(-2)

Så dit udtryk bliver
d(ln(A))/dE = d(lnB - C/(D*E))/dE
d(ln(A))/dE = d(lnB)/dE - d(C/(D*E))/dE

ln(B) diff. er 0, da det er en konstant
(C/D)*E^(-1) diff. er -(C/D)*E^(-2)

d(ln(A))/dE = 0 - (-(C/(D*E^2)
d(ln(A))/dE =C/(D*E^2)

Undskyld forvirringen

Svar #9
10. december 2006 af sprit (Slettet)

Jeg fik ikke lige selv set på det, men tak for rettelsen :)
Og for hjælpen :)

Skriv et svar til: Til fysik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.