Matematik

lo ligninger med to ubekendte

10. december 2006 af Unce (Slettet)

hej folkens. jeg kan ikke få det rigtige resultat i denne opg. ved ikke hvor jeg laver fejl. er der nogen der kan hjælpe.

2log(y)=log2+log(3-x)
log(x+2y-2)=0

find x og y

på forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. december 2006 af me_strix (Slettet)

Brug regnereglerne:

y = log(x) <=> x = 10^y

og

log(a*b) = log(a) + log(b)

Svar #2
10. december 2006 af Unce (Slettet)

så bliver det til det

2log(y)=log(2*(3-x))
log(x+2y-2)=0

men hva skal jeg så det er her jeg går i stå.

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. december 2006 af ibibib (Slettet)

log(x+2y-2)=0 <=>
10^log(x+2y-2)=10^0=>
x+2y-2 = 1

Svar #4
10. december 2006 af Unce (Slettet)

så finder jeg y

y=-(x-3)/2

sætter jeg så ind i ligning 1?

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. december 2006 af ibibib (Slettet)

Gør det samme med den anden ligning. Det er for at "slippe af med" log:
2log(y)=log2+log(3-x) <=>
log(y²)=log(6-2x) <=>
log(y²)-log(6-2x) = 0 <=>
log(y²/(6-2x)) = 0 <=>
y²/(6-2x) = 1 <=>
y² = 6-2x

Nu har du to "normale" ligninger med to ubekendte

x+2y-2 = 1 og y² = 6-2x.

På et tidspunkt skal du også overveje grundmængden...

Svar #6
10. december 2006 af Unce (Slettet)

jeg får y=4 og x=-5

det med grundmængden er det fordi det ene er et negativt tal. man kan ikke tage log til et negativt tal. eller??

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. december 2006 af ibibib (Slettet)

Der er korrekt.
Ja.

Svar #8
10. december 2006 af Unce (Slettet)

ok

men et sidste ?

x+2y-2 = 1 og y² = 6-2x.

x+2y-2 = 1 <=> x=3-2y

y² = 6-2x <=> y2=6-2(3-2y)<=> y2=4y <=> ?

hvordan finder jeg y her?

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. december 2006 af ibibib (Slettet)

Enten faktorisering og nulreglen:

y²-4y = 0 <=>
y(y-4) = 0
y=0 v y-4=0

Eller diskriminant osv. (det er jo en andengradsligning)

Svar #10
10. december 2006 af Unce (Slettet)

nu er jeg helt med bruger faktosering.

mange tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: lo ligninger med to ubekendte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.