Afstandsbestemmelse mellem punkter på graf!

I et koordinatsystem er givet to punkter A(1, 2) og B(4, 10).
Bestem en forskrift for den lineære funktion f , hvis graf går gennem A og B .
Bestem en forskrift for den eksponentielt voksende funktion g, hvis graf
går gennem A og B .
For enhver værdi af x er P(x, f (x)) et punkt på grafen for f , og Q(x, f(x))
er et punkt på grafen for g.
Bestem den størst mulige værdi af afstanden mellem P og Q( afstanden mellem P og Q kaldes |PQ|, når x ? [1 ; 4] .


Jeg har bestemt de to funktioner og jeg har tjekket at de er rigtige!!1
Så er det jeg har svært ved at svare på den sidste, men flere ting ved jeg:
1. De to grafer skærer hinanden i punkt A og punkt B, det vil sige derimellem må den længste afstand skulle findes, men derefter er jeg gået i stå. Jeg tænkte på om grafen ikke kunne være uendelig lang, medmindre det skal forstås sådan at afstandens punkter hele tiden skal berøre en graf.