Matematik
Nem Kasse !
14. december 2006 af
Suzuka (Slettet)
Hej, jeg har fået denne opgave for, som jeg ikke kan hitte.
En lukket kasse har de mål, der ses på figuren, og der er brugt 1 m^2 plade.
Udtryk kassens overflade og rumfang ved x og y. Benyt de fundne udtryk til at vise, at rumfanget V er bestemt ved :
V(x) = 1/4x - 1/2x^3.
Vis, at det største rumfang fås, når alle sider er lige lange og har længden kvadratrod af 1/6.
Tegningen kan ses her:
http://peecee.dk/index.php?lid=1&aid=1&pid=2&loadid=16846
Mit svar:
Rumfang: y * 2x
Kassens overflade: y * x + x * y + x * x * 2
På forhånd tak :)
En lukket kasse har de mål, der ses på figuren, og der er brugt 1 m^2 plade.
Udtryk kassens overflade og rumfang ved x og y. Benyt de fundne udtryk til at vise, at rumfanget V er bestemt ved :
V(x) = 1/4x - 1/2x^3.
Vis, at det største rumfang fås, når alle sider er lige lange og har længden kvadratrod af 1/6.
Tegningen kan ses her:
http://peecee.dk/index.php?lid=1&aid=1&pid=2&loadid=16846
Mit svar:
Rumfang: y * 2x
Kassens overflade: y * x + x * y + x * x * 2
På forhånd tak :)
Svar #1
14. december 2006 af Molle (Slettet)
V = y*x²
O = 2x² + 4xy
2x² + 4xy = 1 m²
isoler y og erstat denne i udtrykket for volumenet, så du får V(x)
Find derefter V'(x) og isoler x for V'(x) = 0
Dette burde give sqrt(1/6).
Du kan evt. kontrollere ved at sætte sqrt(1/6) ind på både x's og y's plads i formlen for overfladearealet. Så burde du få 1.
O = 2x² + 4xy
2x² + 4xy = 1 m²
isoler y og erstat denne i udtrykket for volumenet, så du får V(x)
Find derefter V'(x) og isoler x for V'(x) = 0
Dette burde give sqrt(1/6).
Du kan evt. kontrollere ved at sætte sqrt(1/6) ind på både x's og y's plads i formlen for overfladearealet. Så burde du få 1.
Svar #3
14. december 2006 af Suzuka (Slettet)
#1:
Hvordan skal jeg isolere y?
Jeg har prøvet hundrede gange, men det virker bare ikke :(
Hvordan skal jeg isolere y?
Jeg har prøvet hundrede gange, men det virker bare ikke :(
Skriv et svar til: Nem Kasse !
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.