Matematik
Diff. Regning / Delta Y
16. december 2006 af
Pokemans (Slettet)
Jeg har lige et spørgsmål omkring tretrins reglen man kan bruge når man differentierer.
Delta Y=f(x-delta x)-f(x)
Jeg har ligningen 3x^3. Kommer den til at se ud sådan her:
Delta Y=3(x-delta x)^3-3x^3 ?
Håber der er nogen der kan svare mig!
På forhånd tak.
Delta Y=f(x-delta x)-f(x)
Jeg har ligningen 3x^3. Kommer den til at se ud sådan her:
Delta Y=3(x-delta x)^3-3x^3 ?
Håber der er nogen der kan svare mig!
På forhånd tak.
Svar #1
16. december 2006 af mathon
f(x) = 3x^3
1)
f(xo+h)-f(xo) = 3*(xo+h)^3 - 3xo^3
2)
[f(xo+h)-f(xo)]/h = [3*(xo+h)^3 - 3xo^3]/h = 3[xo^3+3*xo^2*h+3*xo*h^2+h^3 - xo^3]/h =
3[3*xo^2*h+3*xo*h^2+h^3]/h
3)
lim [f(xo+h)-f(xo)]/h = f'(xo)
h->0
lim 3[3*xo^2*h+3*xo*h^2+h^3]/h --> 3*3*xo^2*h/h, da
h->0
led indeholdende faktorerne h^2 og h^3 er negligeable i sammenligning med led indeholdende faktor h, hvorfor der kan ses bort fra dem
konklusion:
lim [f(xo+h)-f(xo)]/h = f'(xo) = 9xo^2
h->0
1)
f(xo+h)-f(xo) = 3*(xo+h)^3 - 3xo^3
2)
[f(xo+h)-f(xo)]/h = [3*(xo+h)^3 - 3xo^3]/h = 3[xo^3+3*xo^2*h+3*xo*h^2+h^3 - xo^3]/h =
3[3*xo^2*h+3*xo*h^2+h^3]/h
3)
lim [f(xo+h)-f(xo)]/h = f'(xo)
h->0
lim 3[3*xo^2*h+3*xo*h^2+h^3]/h --> 3*3*xo^2*h/h, da
h->0
led indeholdende faktorerne h^2 og h^3 er negligeable i sammenligning med led indeholdende faktor h, hvorfor der kan ses bort fra dem
konklusion:
lim [f(xo+h)-f(xo)]/h = f'(xo) = 9xo^2
h->0
Svar #2
16. december 2006 af Pokemans (Slettet)
Aha! Tak, det var egentligt bare det her jeg var efter:
f(xo+h)-f(xo) = 3*(xo+h)^3 - 3xo^3
Jeg takker igen <3
f(xo+h)-f(xo) = 3*(xo+h)^3 - 3xo^3
Jeg takker igen <3
Skriv et svar til: Diff. Regning / Delta Y
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.