Matematik
Vektorerer med cirkel og afstand
19. december 2006 af
sundancekid (Slettet)
Jeg søger hjælp til denne opgave fra Eksamensopgaver for A-niveau - opgave 2.018.
(variablerne a, b, OP angiver vektorer)
Der er givet et koordinatsystem med begyndelsespunkt 0. To vektorer a og b er bestemt ved:
a = (3 over 4)
b = (cos(t) over sin(t))
Et punkt P er bestemt ved
OP = a + 2b
Bestem tallet t, således at afstanden fra punktet P til linjen med ligningen y = ½x+6
b's parameter fremstilling giver en cirkel, altså skal jeg finde den mindste længde fra punktet på en cirkel til linjen. kan godt se at den letteste vej lige meget hvad, må være en retning der står vinkelret på linjen y, men ved ikke hvordan jeg ska finde denne afstand?
Tænker lidt noget à la dist formlen ? Men har jo ikk punktet P.
Kunne man evt. skrive:
OP = a + 2b => (3 over 4) + 2*(cos(t) over sin(t))
Men så ved jeg ikke hvad jeg skulle sætte OP til.
(variablerne a, b, OP angiver vektorer)
Der er givet et koordinatsystem med begyndelsespunkt 0. To vektorer a og b er bestemt ved:
a = (3 over 4)
b = (cos(t) over sin(t))
Et punkt P er bestemt ved
OP = a + 2b
Bestem tallet t, således at afstanden fra punktet P til linjen med ligningen y = ½x+6
b's parameter fremstilling giver en cirkel, altså skal jeg finde den mindste længde fra punktet på en cirkel til linjen. kan godt se at den letteste vej lige meget hvad, må være en retning der står vinkelret på linjen y, men ved ikke hvordan jeg ska finde denne afstand?
Tænker lidt noget à la dist formlen ? Men har jo ikk punktet P.
Kunne man evt. skrive:
OP = a + 2b => (3 over 4) + 2*(cos(t) over sin(t))
Men så ved jeg ikke hvad jeg skulle sætte OP til.
Svar #1
19. december 2006 af Peter_F (Slettet)
Der mangler en oplysning for at du kan få hjælp.
Bestem tallet t, således at afstanden fra punktet P til linjen med ligningen y = ½x+6............?!
Hvad skal der stå der?
Bestem tallet t, således at afstanden fra punktet P til linjen med ligningen y = ½x+6............?!
Hvad skal der stå der?
Svar #2
19. december 2006 af sundancekid (Slettet)
Åh undskyld
Således at afstanden er mindst mulig
(:
Således at afstanden er mindst mulig
(:
Skriv et svar til: Vektorerer med cirkel og afstand
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.