Matematik
funktion
04. januar 2007 af
LarsUlri (Slettet)
opgave 3: en funktion f er givet ved: f(x ) = x^4 - 2x^2 + 1
d) angiv for ethvert reelt tal a antallet af løsninger til ligningen f(x ) = a (fx vha. en skitse af grafen for f)
Hvad vil det sige?
d) angiv for ethvert reelt tal a antallet af løsninger til ligningen f(x ) = a (fx vha. en skitse af grafen for f)
Hvad vil det sige?
Svar #1
04. januar 2007 af Nicklas.sk (Slettet)
Hvis man tegner grafen på grafregneren er det let at se:
Op af 2. aksen kan man se at der er to forskellige løsninger, hvis man vil have f(x) = ethvert tal højere end 1 (der er to x værdier der giver samme f(x)), osv.
Lige netop i 1, er der tre løsninger, (tre forskellige x-værdier giver f(x)=1)
Mellem 1 og 0 er der således 4 løsninger, (4 forskellige x-værdier giver samme f(x)).
I f(x)=0, er der to løsninger, rødderne.
I f(x)= alt under 0 må der således ikke være nogen løsning, da Vm=[0;8[.
Mit bud på løsningen:
a = ]-8;0[ så er 0 løsninger
a = 0 så er 2 løsninger
a = ]0;1[ så er der 4 løsninger
a = 1 så er der 3 løsninger
a = ]1;8[ så er der 2 løsninger
Op af 2. aksen kan man se at der er to forskellige løsninger, hvis man vil have f(x) = ethvert tal højere end 1 (der er to x værdier der giver samme f(x)), osv.
Lige netop i 1, er der tre løsninger, (tre forskellige x-værdier giver f(x)=1)
Mellem 1 og 0 er der således 4 løsninger, (4 forskellige x-værdier giver samme f(x)).
I f(x)=0, er der to løsninger, rødderne.
I f(x)= alt under 0 må der således ikke være nogen løsning, da Vm=[0;8[.
Mit bud på løsningen:
a = ]-8;0[ så er 0 løsninger
a = 0 så er 2 løsninger
a = ]0;1[ så er der 4 løsninger
a = 1 så er der 3 løsninger
a = ]1;8[ så er der 2 løsninger
Svar #2
04. januar 2007 af Nicklas.sk (Slettet)
undskyld, opdagede det først nu:
8 = uendelig, (vigtigt!)
8 = uendelig, (vigtigt!)
Skriv et svar til: funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.