Matematik

2 ligningssystemer

14. januar 2007 af dea_ferizaj (Slettet)

a) 5x+14y =-13 og -10x-28y=26
b)3x-8y =4 og -12x+32=9

er der nogle der kan forklare mig hvordan man løser de to ligningssystemer?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. januar 2007 af Benjamin. (Slettet)

Der er flere metoder.
(2 ligninger med to ubekendte. For flere ligninger med flere ubekendte kan man selvfølgelig udnytte samme metoder forlænget)

1) Isolér den samme ubekendte i begge ligningssystemer, sæt de to nye ligninger lig med hinanden og isolér den anden ubekendte. Du ved nu hvad den en ubekendte er, og indsætter den i én af ligningerne for at finde den anden...

2) De lige store koefficienters metode: Få gjort således at der i hver ligning på hver side indgår lige mange lige store led indeholdende den ene ubekendte, som der gør i den anden ligning. Træk ligningerne fra hinanden (side fra side), så de lige store led vil slette hinanden. Isolér den anden ubekendte. Du ved nu hvad den en ubekendte er, og indsætter den i én af ligningerne for at finde den anden...

Svar #2
14. januar 2007 af dea_ferizaj (Slettet)

a) y =(5x+13)/14 ^ y=(-10-26)/28

(5x+13)/14=(-10-26)/28 ^ y=(-10x-26)/28
(5*2x+10x)/28=-26-(13*2)/28
x=-52/20 = -13/5 y= 0

er det rigtigt??

Svar #3
14. januar 2007 af dea_ferizaj (Slettet)

er opgave a rigtig?

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. januar 2007 af Benjamin. (Slettet)

#2
y = -(5x+13)/14
y = (-10-26)/28 = -(10x+26)/28 = -(5x+13)/14

Det er altså samme ligning...

Svar #5
14. januar 2007 af dea_ferizaj (Slettet)

b)(3x-4)/8 =y og -(12x+9)=y

er det rigtigt??

Svar #6
14. januar 2007 af dea_ferizaj (Slettet)

jeg forstår det ikke helt , kan du ikke forklare
mig det lidt mere ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. januar 2007 af Benjamin. (Slettet)

#5 Er du sikker på, ligningerne i b) er:
3x - 8y =4
-12x + 32 = 9
Hvis y ikke indgår i 2. ligning, kan du bare isolere x og indsætte den i den første.

Svar #8
14. januar 2007 af dea_ferizaj (Slettet)

b) 3x - 8y =4 ^ -12x + 32y = 9

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. januar 2007 af Benjamin. (Slettet)

Så bliver det:
b)
3x - 8y = 4 <=> y = (3x-4)/8 = (3/8)x - 1/2
-12x + 32y = 9 <=> y = (12x-9)32 = (3/8)x - 9/32

Dvs. der ikke er nogle løsninger...

Svar #10
14. januar 2007 af dea_ferizaj (Slettet)

er du sikker på det ?

Brugbart svar (0)

Svar #11
14. januar 2007 af Benjamin. (Slettet)

#10 Forestil dig ligningerne som linjer. Vil de de nogensinde skære hinanden?

Svar #12
14. januar 2007 af dea_ferizaj (Slettet)

kan du hjælpe mig lidt med opgave a?

Brugbart svar (0)

Svar #13
14. januar 2007 af Benjamin. (Slettet)

a)
5x+14y = -13 <=> -2·(5x+14y = -2·(-13) <=> -10x-28y=26
-10x-28y = 26 <=> (-10x-28y)/-2 = 26/-2 <=> 5x+14y = -13

Det er samme ligning.

Svar #14
14. januar 2007 af dea_ferizaj (Slettet)

mange tak for hjælpen :-)

Brugbart svar (0)

Svar #15
14. januar 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#14:
Forklaringen er, at ligningerne i a) ikke er lineært uafhængige!

Skriv et svar til: 2 ligningssystemer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.