Matematik

DifF. ligning

14. januar 2007 af hans (Slettet)

Er der nogen som kan løse denne her opgave for mig?;S forstår den virkelig ikke?,, altså er der nogen som kan løse den, så jeg kan forstå det?

Bestem til differentialligningen:

dy/dx = -16x/y

den løsning, hvis graf går gennem punktet (0,1).

tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. januar 2007 af ibibib (Slettet)

Benyt separation af de variable.

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. januar 2007 af Bumster (Slettet)

dy/dx=-16x/y <=> dy*y=-16x*dx

så skal du bare løse:

INT = integralet

INT(y)=INT(-16x)

Svar #3
14. januar 2007 af hans (Slettet)

ja, det har jeg fået at vide 100 gange, men kan slet ikke få den løst på denne måde?;S

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. januar 2007 af dnadan (Slettet)

dy/dx = -16x/y <=>
S y dy = S -16x dx <=>
1/2*y^2=-8x^2+k
isoler nu y

Svar #5
14. januar 2007 af hans (Slettet)

er løsningen så:

y= kvadroden(-16x^2+2k)

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. januar 2007 af ibibib (Slettet)

Ja, men du mangler at bestemme k.

Svar #7
14. januar 2007 af hans (Slettet)

jaa, også får jeg k=0,5... meen når jeg så laver et kontroltjek og sætter sætter 0 ind i stedet for x, så får jeg ikke y=1,, hvordan kan det være?

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. januar 2007 af dnadan (Slettet)

for k=0,5:
y= kvadroden(-16x^2+2k) =>
y= kvadroden(-16x^2+2*0,5)<=>
y= kvadroden(-16x^2+1)
indsæt nu dit punkt:
(x;y)=(0;1):
y= kvadroden(-16x^2+1) =>
1= kvadroden(-160^2+1)<=>
1= kvadroden(0+1) <=>
1= kvadroden(1) <=>
1=1, hermed passer det altså

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. januar 2007 af dnadan (Slettet)

rettelse:
1= kvadroden(-160^2+1)<=> :
1= kvadroden(-16*0^2+1)<=>

Svar #10
14. januar 2007 af hans (Slettet)

Mange tak:)

Skriv et svar til: DifF. ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.