Matematik

vektor i plan

16. januar 2007 af makeba (Slettet)

Om de to vektorer a og b oplyses, at a´s længde = 5 og b´s længde =2 og vinklen mellem a og b er 60 grader.

Beregn a • b.

Find koordinaterne til a og b i koordinatsystemet med basis (1/5 a-vektor, 1/5 a-hat) og beregn a • b i dette system.

Find koordinaterne til a og b i koordinatsystemet med basis (1/2 b-vektor, 1/2 b-hat) og beregn a • b i dette system.

Jeg har svært ved at forstå hvad der menes med "basis", og vil nogen give et vink til hvilke formler jeg skal bruge?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. januar 2007 af -Zeta- (Slettet)

Benyt formlen for skalarproduktet til den første.

a•b = |a|*|b|*cosV

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. januar 2007 af Peter_F (Slettet)

Jeg kunne sagtens løse opgaven hvis jeg bare havde a og b's koordinater, men det er ikke tilfældet. Ved ikke helt hvordan jeg skal gøre det.

Vektorene kaldes a_1, a_2,...,a_n kaldes en basis for V (vektorrummet) hvis de er lineært uafhængige og hvis vektorene udspænder V. Det er altså et minimalt frembringningssystem.

x=x_1*a_1+x_2*a_2+...+x_n*a_n.

Det er en linearkombination. (x_1,x_2,...,x_n) er koodinatsættet for vektoren x mht. basis a_1,a_2,...,a_n.

Den basis man normalt arbejder med i gymnasiet er den sædvanlige basis (1,0),(0,1) eller (1,0,0),(0,1,0),(0,0,1) i tre dimensioner.

Undskyld hvis jeg har forvirret dig..

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. januar 2007 af Peter_F (Slettet)

Du har ikke a og b's koordinater oplyst vel? Eller kan du regne a og b's koordinater ud på en eller anden måde?

Svar #4
17. januar 2007 af makeba (Slettet)

a og b´s koordinater er ikke givet. opgaven skal kunne løses udfra læren om vektorer i planet... øv

Skriv et svar til: vektor i plan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.