Matematik
hyperbolsk cosinus, eller anden mulighed !
16. januar 2007 af
sundancekid (Slettet)
Jeg har ldit besvær med denne opgave:
Funktionen f er bestemt ved
f(x)=e^x - e^-x
Bestem tallet a, således at punktmængden er bestemt ved
{(x,y)|0<=x<=a og 0<=y<= f(x) }
har arealet 8.
Jeg har differentieret funktionen - der jo er det samme og med grænserne fra 0 til t.
Har så sidder og læst en del om hyperbolsk cosinus
e^x - e^-x = 2*cosh(x)
men forstår ikke brugen af den.
Så ved derfor ikke hvordan jeg ska komme videre.
Funktionen f er bestemt ved
f(x)=e^x - e^-x
Bestem tallet a, således at punktmængden er bestemt ved
{(x,y)|0<=x<=a og 0<=y<= f(x) }
har arealet 8.
Jeg har differentieret funktionen - der jo er det samme og med grænserne fra 0 til t.
Har så sidder og læst en del om hyperbolsk cosinus
e^x - e^-x = 2*cosh(x)
men forstår ikke brugen af den.
Så ved derfor ikke hvordan jeg ska komme videre.
Svar #1
16. januar 2007 af Peter_F (Slettet)
Kan du ikke bare integrere følgende?:
a
S (e^x-e^(-x))dx=8
0
Så får man [e^x+e^(-x)]a,0=8 (undskyld notationen)
Det giver (e^a+e^(-a))-(e^0+e^0)=8 => e^a+e^(-a)=10
Så skal a bare isoleres...
a
S (e^x-e^(-x))dx=8
0
Så får man [e^x+e^(-x)]a,0=8 (undskyld notationen)
Det giver (e^a+e^(-a))-(e^0+e^0)=8 => e^a+e^(-a)=10
Så skal a bare isoleres...
Svar #2
16. januar 2007 af sundancekid (Slettet)
Ej.. det har du da ret i. Pinligt jeg ikk havde luret den. Tak skal du ha !
Skriv et svar til: hyperbolsk cosinus, eller anden mulighed !
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.