Matematik

største rektangel

20. januar 2007 af _Keller (Slettet)

Bestem arealet af det største rektangel, der kan indskrives i en cirkel med radius 5

hvordan gør jeg?
jeg har regnet omkredeset og arealet for cirklen:

a = 78,54
o = 31,42

Svar #1
20. januar 2007 af _Keller (Slettet)

? ingen ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. januar 2007 af ibibib (Slettet)

Benyt f(x)=sqrt(25-x²). Tænk over dette...

Du skal optimere 2x·sqrt(25-x²)

Svar #3
20. januar 2007 af _Keller (Slettet)

jeg skal benytte kvdr (25 - x^2)

x^2 må være noget med siderne?

Jeg vil ik bare løse opgaven, men også forstå den og lige nu forstår jeg den set ikke?

Svar #4
20. januar 2007 af _Keller (Slettet)

hvorfor skal jeg benytte: kvdr (25 - x^2)
?

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. januar 2007 af ibibib (Slettet)

Tegn en halvcirkel i et koordinatsystem. Centrum skal være i (0,0) og radius er 5. Halvcirklen ligger over x-aksen.

Denne halvcirkel har forskriften
f(x) = sqrt(25-x²).

Et rektangel i denne cirkel vil have længden 2x og bredden 2f(x).
Det giver, med en enkelt rettelse :), den funktion som du skal optimere med differentialregning.
2x·2sqrt(25-x²) = 4x·sqrt(25-x²)

Svar #6
20. januar 2007 af _Keller (Slettet)

det forvirre mig..
i bogen er ciklen hel ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. januar 2007 af ibibib (Slettet)

Prøv at gøre som jeg foreslår i #5

Svar #8
20. januar 2007 af _Keller (Slettet)

så giver den:

4x* sqrt(25-x²) = 4x·sqrt(25-x²)
der står jo det samme `??

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. januar 2007 af ibibib (Slettet)

Det er den funktion som du skal optimere.
Du skal benytte differentialregning.

Svar #10
20. januar 2007 af _Keller (Slettet)

skal jeg differenter?

Brugbart svar (0)

Svar #11
20. januar 2007 af ibibib (Slettet)

Ja.

Svar #12
20. januar 2007 af _Keller (Slettet)

skal jeg først gange ind i parenten:

4x* sqrt(25-x²) = 4x·sqrt(25-x²)

= sqrt 100x + 4x^3 = sqrt 100x + 4x^3
= 1/100x^2 + 12 x^2 = 1/100x^2 + 12 x^2

and then ?

Svar #13
20. januar 2007 af _Keller (Slettet)

Svar #14
20. januar 2007 af _Keller (Slettet)

der skal stå minus i stedet for plus, men x er stadig ukendt ?

Skriv et svar til: største rektangel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.