Matematik
HJÆLP til bestemmelse af rødder.
23. januar 2007 af
Katgirl (Slettet)
Jeg har denne opgave der hedder:
Vis, at polynomiet p(x)=2x^4-3x^3-3x^2+2x har roden -1, og bestem samtlige rødder i polynomiet.
er der nogen der kan hjælpe mig?
Vis, at polynomiet p(x)=2x^4-3x^3-3x^2+2x har roden -1, og bestem samtlige rødder i polynomiet.
er der nogen der kan hjælpe mig?
Svar #1
23. januar 2007 af Madsst (Slettet)
start med at se at 2*(-1)^4-3(-1)^3-3(-1)^2+2(-1)
=2+3-3-2=0, så -1 er rod...
se så at p(x)=x(2x^3-3x^2-3x+2) og at 0 derfor er rod.
du ved så at (2x^3-3x^2-3x+2)/(x+1) ikke vil give nogen rest.
(2x^3-3x^2-3x+2)/(x+1)=2x^2-5x+2
2x^3+2x^2
-5x^2-3x
-5x^2-5x
2x+2
Løs til sidst andengradsligningen 2x^2-5x+2=0 og få de sidste rødder.
=2+3-3-2=0, så -1 er rod...
se så at p(x)=x(2x^3-3x^2-3x+2) og at 0 derfor er rod.
du ved så at (2x^3-3x^2-3x+2)/(x+1) ikke vil give nogen rest.
(2x^3-3x^2-3x+2)/(x+1)=2x^2-5x+2
2x^3+2x^2
-5x^2-3x
-5x^2-5x
2x+2
Løs til sidst andengradsligningen 2x^2-5x+2=0 og få de sidste rødder.
Skriv et svar til: HJÆLP til bestemmelse af rødder.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.