Matematik

Vektor i planen, punkt midt i parallelogram

24. januar 2007 af Paggee (Slettet)

Hej. Jeg står og skal bruge en formel som jeg mener, at jeg engang fik lært. Den står dog ikke i min formelsamling, og heller ikke på formel.dk.

Det er til brug i et paralellogram, udspændt af vektor A og vektor B; her skal jeg finde koordinaterne for et punkt på diagonalen. Sådan ser det ud:

http://peecee.dk/?id=24360

Er der en formel for det? Hvis der ikke er, hvordan i alverden skal jeg så angribe den?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. januar 2007 af QaZZaQ

Du må have nogle flere oplysninger vedr. hvor på linien/vektoren AC punktet E er placeret??

Svar #2
24. januar 2007 af Paggee (Slettet)

Det er opgave 2.017 i Eksamensopgaver i Matematik (3-årigt, A), hvis nogen har den.

Jeg får vektor AB (3 9) og AD (4 2) at vide, samt punktet D som er (8,5).

Punktet ligger på diagonalen AC, således at |AE| = (3/5)*|AC|

Mange tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. januar 2007 af QaZZaQ

Ok, så kan du jo finde ud af at vektor AC er (7 11)
og punktet A ligger i (4,3)

|AE|

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. januar 2007 af QaZZaQ

|AE| kan du jo så relativt nemt finde, og så ved du altså på hvilken linie punktet ligger (AC) og hvor langt oppe ad linien.

Svar #5
24. januar 2007 af Paggee (Slettet)

Ja så langt er jeg nemlig også kommet :) Men da jeg får |AE| til 7,823 er det et ret dumt tal at arbejde med.

Altså kan jeg ikke lige finde koordinaterne til punktet E, selvom jeg ved hvor langt oppe på linien det befinder sig.

Tak for hjælpen endnu en gang!

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. januar 2007 af QaZZaQ

Ja, det får jeg også |AE| til.
Så har du altså
|AE|=\sqrt(x^2+y^2)=sqrt(x^2+(11/7)^2*x^2)
idet vi kalder AE's koordinater for x og y.

Så herfra finder du først x, og derefter y. Så har du koordinaterne til vektoren AE. For at finde punktet E skal du så lægge koordinaten for punktet A til.
Jeg får at E liger i punktet (8.2;9,6)

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. januar 2007 af QaZZaQ

Jeg manglede vist lige at gøre opmærksom på at jeg benyttede mig af y=(11/7)*x. (Stadig med x og y som AE's koordinater.)

Svar #8
24. januar 2007 af Paggee (Slettet)

Du må meget undskylde, men jeg forstår ikke hvor du får x og y fra. Jeg kan simpelthen ikke se det :(

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. januar 2007 af QaZZaQ

AE_1=x og AE_2=y. Altså vektor AE's koorinater. Det er naturligvis forvirrende at jeg kaldte dem for x og y, beklager.

Svar #10
25. januar 2007 af Paggee (Slettet)

Nu tror jeg at jeg forstår det, tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Vektor i planen, punkt midt i parallelogram

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.