matematik opgave:0(

Løs ligningssystemet

2x+y-1=x-3y+10=0.

Det er nok nemmest at isolere f.eks. y i den ene ligning og indsætte i den anden ligning. Heraf finder du førstekoordinaten til skæringspunktet, og ved indsættelse i en af ligningerne for de to linjer kan du da bestemme andenkoordinaten.

Ej det forstå jeg ik.. nu bliver jeg mere forvirrende..

kan du ikke lige forklare mig det mere? kan virkelige ikke find ud af noget lige nu..:(

Hvad vil det sige, at to linjer skærer hinanden? Hvis vi siger, at de er givet ved ligningerne

k: ax+by=0
l: cx+dy=0,

hvor a,b,c,d er reelle tal, så er skæringspunktet mellem linierne det talpar (x,y), så begge ligninger er opfyldt, hvis et sådant eksisterer. Sagt på en anden måde, skæringspunktet mellem linierne finder man ved at løse de to ligninger med to ubekendte. Prøv at isolere y i den første ligning. Så får du

y=-ax/b,

idet vi antager b er forskellig fra 0. Indsæt dette i den anden ligning. Så får du en ligning, der kun afhænger af x. Den kan du løse og får derved førstekoordinaten til skæringspunktet. Indsæt f.eks. dette x i den første ligning og isolér y. Så har du fundet skæringspunktet.

Du skal isolere y ved begge ligninger.
m: 2x+y-1=0 bliver til y=-2x+1
n: x-3y+10=0 bliver til y=1/3x+10/3
Så kan du sætte de to ligninger op mod hinanden: m=n bliver -2x+1=1/3x+10/3.
Derfra kan du så isolere x!

Når du så har gjort det og fundet ud af hvad x er, kan du indsætte x i din ligning fra før. y=-2x+1 eller y=1/3x+10/3. Og så har du både x og y..!